2023年广东省深圳市中考数学一～三模试题汇编：实数运算解答题

2023年广东省深圳市中考数学一~三模试题汇编：实数运算解答题（原卷版） 一、实数的混合运算 1. （2023年广东省深圳市南山区中考三模）计算：． 2. （2023年广东省深圳市福田区中考二模）计算：． 3. （2023年广东省深圳市坪山区中考一模）计算：． 4. （2023年广东省深圳市光明区中考一模）计算：． 5. （2023年广东省深圳市坪山区中考二模数学）计算：． 6. （2023年广东省深圳市宝安区中考二模）计算： 7. （2023年广东省深圳市龙华区中考一模）计算：. 8. （2023年广东省深圳市宝安区中考三模）计算：． 9. （2023年广东省深圳市光明区中考二模）计算：． 2、 解一元二次不等式组 1. （2023年广东省深圳市龙华区中考二模）解不等式组 2. （2023年广东省深圳市南山区中考一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 1 $$2023年广东省深圳市中考数学一~三模试题汇编：实数运算解答题（解析版） 一、实数的混合运算 1. （2023年广东省深圳市南山区中考三模）计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据零指数幂，化简绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，进行计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零指数幂，化简绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值是解题的关键． 2. （2023年广东省深圳市福田区中考二模）计算：． 【答案】3 【解析】 【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开平方和特殊角的三角函数值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】解： ． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行． 3. （2023年广东省深圳市坪山区中考一模）计算：． 【答案】 【解析】 【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算，即可得到答案． 详解】解： 【点睛】本题考查了特殊角三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数值是解题关键． 4. （2023年广东省深圳市光明区中考一模）计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的性质、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值进行运算，即可得到答案． 【详解】 ＝ ＝3． 【点睛】本题考查了二次根式的化简、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值的混合运算，熟记运算法则和特殊角的三角函数值是解题的关键． 5. （2023年广东省深圳市坪山区中考二模数学）计算：． 【答案】 【解析】 【分析】分别根据二次根式性质，负整数指数幂的定义、特殊角的三角函数值以及零次幂的性质计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算以及特殊角的三角函数值，熟记相关定义与公式是解答本题的关键． 6. （2023年广东省深圳市宝安区中考二模）计算： 【答案】 【解析】 【分析】利用算术平方根的定义，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的意义计算即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了实数的运算，掌握算术平方根的定义，零指数幂的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的意义是解题的关键． 7. （2023年广东省深圳市龙华区中考一模）计算：. 【答案】2 【解析】 【详解】分析：代入45°角的余弦函数值，结合“负整数指数幂和零指数幂的意义及绝对值的意义”进行计算即可. 详解： 原式= =， =. 点睛：熟记“特殊角的三角函数值，理解负整数指数幂的意义、零指数幂的意义和绝对值的意义”是正确解答本题的关键. 8. （2023年广东省深圳市宝安区中考三模）计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂是解题的关键． 9. （2023年广东省深圳市光明区中考二模）计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂是解题的关键． 2、 解一元二次不等式组 1. （2023年广东省深圳市龙华区中考二模）解不等式组 【答案】 【解析】 【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大