安徽省芜湖市南陵县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省芜湖市南陵县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是(    ) A. 调查某城区是否有新冠病毒感染者 B. 对旅客上飞机前的安检 C. 教师对某班学生学习能力的调查 D. 对某水域的水质情况进行调查 3. 用表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行个单位，然后又竖直向下爬行个单位，则此时这只蚂蚁的位置是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，且被直线所截，，的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 下列式子正确的是(    ) A. B. 若，则 C. D. 若，则 6. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，小红家楼梯长，高，宽，若想铺上地毯，则所需地毯的面积(    ) A. B. C. D. 8. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 若不等式的正整数解是、、则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知，平分，，若，给出下列结论：；平分；；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 的平方根是______ ． 12. 已知关于的不等式的解是则的取值范围是______ ． 13. 如图，在一块长为米、宽为米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是米，其他部分都是草地，则草地的面积为______ 平方米． 14. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按这样的运动规律，第次运动到点______． 15. 有长方形纸片，，分别是，上一点，将纸片沿折叠成图，再沿折叠成图． 如图，当时， ______ 度； 如图，作的平分线交直线于点，则 ______ 用的式子表示． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 解方程组：． 18. 本小题分 解不等式组，并求出它的整数解． 19. 本小题分 如图，在直角坐标系中，已知，，三点的坐标分别为，，． 把三角形向右平移个单位长度，得到三角形，再向上平移个单位长度，得到三角形，画出三角形和三角形； 写出平移后三角形的各顶点的坐标． 20. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知． 若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标； 若，点在轴上，且，求点的坐标． 21. 本小题分 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值观为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取名学生，对他们的每日平均家务劳动时长单位：进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述下面是其中的部分信息： 名学生每日平均家务劳动时长频数分布表 分组 合计 频数 根据以上信息，回答下列问题： 频数分布表中的组距是        ，        ； 求出频数分布表中的值并补全频数分布直方图； 学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长不少于的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有名学生，请估计获奖的学生人数． 22. 本小题分 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元． 甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ 若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 23. 本小题分 问题情境：如图，已知，，求的度数． 经过思考，小敏的思路是：如图，过作，根据平行线有关性质，可得． 问题迁移：如图，，点在射线上运动，，． 当点在、两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由； 如果点在、两点外侧运动时点与点、、三点不重合，、、之间有何数量关系？请说明理由； 问题拓展：如图，，是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论