湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期八月联考数学试卷

腾•云联盟2023一2024学年度上学期高三年级八月联考 数学试卷 命题学校：洪山高中 命题教师：付勇 审题教师：戴露 考试时间：2023年8月16日 试卷满分：150分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.己知集合A={xx2-4=0,B={xar-2=0},若A∩B=B,则实数a的所有可能 取值构成的集合为 A.{- B.1 C.{-l,1 D.{-1,0, 2.已知复数z= 4+5i -2+37’ 则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a,i满足a+-a-2, 则向量a在向量b上的投影向量为 C.-2b D.26 数学试卷第1页共6页 4.已知圆台上下底面半径之比为1：2，母线与底面所成的角的正弦值为：，圆台体积 为14π，则该圆台的侧面面积为 A.30π B.18π C.15π D.9π 5.已知椭圆C:千+是=10b<2到的左右焦点分别为F,5,则在椭圆C上存在点 + P使得∠FPF= 成立的一个充分不必要条件是 3 A.b∈(0,1 B.b∈(0,1 C.b∈(1,2) D.be[l,2) 6.已知过点P与圆x+y'-4y+1=0相切的两条直线的夹角为”，设过点P与圆 x2+y2-4y=0相切的两条直线的夹角为a,则sina= A. c.2w2 D.45 9 3 9 7.心理学家有时使用函数L(t)=A1-e“)来测定在时间1分钟内能够记忆的量L), 其中A表示需要记忆的量，k表示记忆率.假设一个学生有100个单词需要记忆，心 理学家测定出在5分钟内该学生记忆25个单词，则该学生记忆率k所在区间为 D. 8已知子<a子一受<B<0,且sma+snA=5eaa+cms,则下列结论 定不正确的是 A.cos(a-B)=-1 B.sin(a-B)=0 Cosa+)=月 5 D.sin(a+B)=- 2 数学试卷第2页共6页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某医院护士对甲、乙两名住院病人一周内的体温进行了统计，其结果如图所示，则 下列说法正确的有 4体温/℃ 36.6 36.5 。甲 36.4 -·乙 36.3 36.2 36.1 0 1234567日期 A.病人甲体温的极差为0.3℃ B.病人乙的体温比病人甲的体温稳定 C.病人乙体温的众数、中位数与平均数都为36.4℃ D.病人甲体温的上四分位数为36.4℃ 1O.已知点P为正方体ABCD-A,B,CD底面ABCD的中心，用与直线PD垂直的平面 α截此正方体，所得截面可能是 A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 1L.已知数列{a}的通项为a。= b=an4-a,则 A.数列{an}的最小项为a B.数列{an}的最大项为a C.数列 的最小值为-0.8 D 数 的最大值为2.4 b b 数学试卷第3页共6页 12.己知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+y)+f八x-y=f(d·f八，且 f(0)=-2,则 A.f(0)=2 B.f(x)为奇函数 C.f(1)+f(2)+f(3)+…+f八2023)=-2 D.-2≤f(x)≤2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a>0且a≠l,若函数f)=2为奇函数，则a= a+1 14.有两个家庭共8人暑假到新疆结伴旅游（每个家庭包括一对夫妻和两个孩子）， 他们在乌鲁木齐租了两辆不同的汽车进行自驾游，每辆汽车乘坐4人，要求每对夫妻 乘坐同一辆汽车，且该车上至少有一个该夫妻自己的孩子，则满足条件的不同乘车方 案种数为 15.已知函数f(x)=sin(ox+p) >0,s 的图象关于点(-1,0)中心对称，关于直 线x=5轴对称，且函数f(x)在(1,3)上单调递减，则f了 16已知双曲线C:号号=1的左右焦点分别为，月，点4为双曲线C右支上一点， 直线AE交双曲线的左支于点B,若AB=AE,且原点O到直线AE的距离为1，则 C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.