贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

绝密★启用前 2022-2023学年贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是(    ) A. B. C. D. 2. 估计的值是在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 3. 如图，，，是垂足，，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田记作点，以便对农田的小麦  进行灌溉，现设计了四条路段，，，如图所示，其中距离最短的一条路线是                             (    ) A. B. C. D. 5. 已知，满足方程组，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，点在的延长线上，则不能判断的条件是(    ) A. B. C. D. 8. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果那么”的形式，正确的是(    ) A. 如果两个角互余，那么这两个角相等 B. 如果两个角相等．那么这两个角互为余角 C. 如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等 D. 如果两个角互余，那么这两个角的余角相等 9. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的为时，输出的是(    ) A. B. C. D. 10. 若点在第二象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，直线，与直线、分别交于，，与直线，分别交于，，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 12. 被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有只雀、只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、只燕重量为斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重斤，每只燕重斤，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 化简： ______ ， ______ ． 14. 若是方程的解，则的值为______ ． 15. 如图，如果，，那么的度数为______ ． 16. 观察下列各式：；；，根据上面三个等式，的结果为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：； 解方程． 18. 本小题分 已知点，求分别满足下列条件的的值及点的坐标． 点在轴上； 已知点，且轴． 19. 本小题分 直线、相交于点，平分，，垂足为。 若，求的度数； 在的内部作射线； 试探索与之间有怎样的关系？并说明理由。 20. 本小题分 如图，点、在上，点、分别在、上，且，． 求证：； 若，，求的度数． 21. 本小题分 若方程组与有相同的解； 求这个相同的解； 求的平方根． 22. 本小题分 某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花元购买了红、蓝两种颜色的文化衫件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价元 零售价元 红色文化衫 蓝色文化衫 学校购进红、蓝文化衫各几件？ 通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到． 在平面直角坐标系中画出； 并写出点、、、、、的坐标； 求出的面积； 24. 本小题分 阅读下列材料： ，即， 的整数部分为，小数部分为． 请根据材料提示，进行解答： 的整数部分是______，小数部分是______． 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 已知：，其中是整数，且，请直接写出，的值． 25. 本小题分 在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板的顶点放置在直线上，旋转三角板． 如图，在边上任取一点不同于点，，过点作，若，求的度数； 如图，过点作，请探索并说明与之间的数量关系； 将三角板绕顶点转动，过点作，并保持点在直线的上方，在旋转过程中，探索与