四川省资阳市安岳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

绝密★启用前 2022-2023学年四川省资阳市安岳县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 方程的解是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 若正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 4. 若关于的不等式的解集是，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，≌，，，，则为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作于点若，的面积为，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 下列说法： 解方程时，去分母得； 若一个等腰三角形的两边长分别为和，则该三角形的周长是； 选择边长相等的正三角形、正方形、正六边形和正八边形中两种地砖密铺地面，不可以选择正三角形与正八边形； 等边三角形和线段都是旋转对称图形其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，在大长方形中放置个形状、大小都相同的小长方形，则大长方形的面积是(    ) A. B. C. D. 10. 定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中称为“友好角”如果一个“友好三角形”的一个内角为，那么这个三角形的“友好角”的度数为(    ) A. B. C. 或 D. 或或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是______ ． 12. 不等式的正整数解是______ ． 13. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为______ ． 14. 对于实数、，定义关于“”的一种运算：，例如：若，，则的值是______ ． 15. 如图，在中，，边上有一点，使得，将沿翻折得到，此时，则的度数为______ ． 16. 如图，在第一个图中互不重叠的三角形共有个，在第个图中互不重叠的三角形共有个，，则在第个图中互不重叠的三角形共有______ 个 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 ； ． 18. 本小题分 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 本小题分 如图，在四边形中， 画出四边形，使四边形与四边形关于直线成轴对称； 画出四边形，使四边形与四边形关于点中心对称； 四边形与四边形是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心． 20. 本小题分 如图，在中，为边上的高，点为上一点，连结． 当为边的中线时，若，的面积为，求的长； 当为的平分线时，若，，求的度数． 21. 本小题分 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而得到的解为；乙看错了方程中的，而得到的解为． 求的值； 求原方程组的正确解． 22. 本小题分 随着夏季的到来，某床上用品店准备新进、两种不同型号的凉席在进货时，发现购进件型凉席和件型凉席的费用是元，购进件型凉席和件型凉席的费用是元． 求、两种型号的凉席每件进价分别是多少元？ 已知型凉席每件的售价是元，型凉席每件的售价是元，现准备购进型和型凉席共件，若使全部售完后获得的总利润不低于元，求最少需要购进型凉席多少件？ 23. 本小题分 在四边形中，，． 如图，若，求出的度数； 如图，若的角平分线交于点，且，求出的度数； 如图，若和的角平分线交于点，求出的度数． 24. 本小题分 定义：对于任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相等，且都不为零，那么称这个两位数为“柠安数”将一个“柠安数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个两位数与原两位数的和与的商记为例如：，对调个位数字与十位数字得到新的两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以根据以上定义，回答下列问题： 填空： 下列两位数：、、、中，“柠安数”为______ ； 计算： ______ ； 如果一个“柠安数”的十位数字为，个位数字是，且，请求出“柠安数”； 如果一个“柠安数”满足，求满足条件的的值． 25. 本小题分 如图，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． 将图中的三角尺绕点按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图，且恰好平分，与相交于点，求的度数； 将图中的三角尺绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转过程中，在第几秒时，边恰好与边平行？ 答案和解析 1.【答案】  【解