精品解析：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题

可学科网 洛阳市第十九中学理科数学高二3月月考 考试时间：115分钟 注意：本试卷包含I、Ⅱ两卷第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的 位置第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予 记分 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60分） (1-i)2 2= 1.复数1+i(i为虚数单位)的虚部为( A.1 B.-1 C.i D.-i 2 i,则等于04+02+1= A1 B.-1+V5i C.3+3i D.0 3.若复数z满足z-1+2i)=1+3i2(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数：为 A-2-41 B.-2+4i C.4+2i D.4-2i 4在曲线y=产+2的图像上取一点0,3)及附近一点1+△x,3+A),则y等于(（ △x A△x++2 -2 C.△r+2 △x B.Ar-1 x D.2+Ar-1 x 5.下列求导不正确的是() A.(3x+cosx'=6x-sin x B.(xe）=(x+le C.(2sin 2x)'=2cos2x D. sinxxcosx-sinx x2 6.若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区闻(k-1,k+)上不是单调函数，则实数k的取值范围 是 A C.[l,2) D. 7.已知1=k2-4+k2-5k+6i,2=3k+k2-5k+6)i(keR).若z<z2,则k的值为() A.2 B.3 C.2或3 D.不存在 8若x+m)d=0,则实数m的值为 第1页/共3页 可学科网 组卷四 A月 B.-2 C.-1 n青 9.2021年2月25日，习近平在全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族 人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利在“全面脱贫 ”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款，贫困户小李准备向银行贷款万元全 部用于农产品士特产加工与销售，据测算每年利润y(单位：万元与满足关系式y=血x-三-三+？号， 44x2 要使年利润最大，小李应向银行贷款() A3万元 B.4万元 C.5万元 D.6万元 π cosx,0≤x< 4 10.函数f(x)= 的图象与xy轴所围成的封闭图形的面积为() π snx4≤x≤π A.1 B.1+2 C. 3 D.1+ 2 0 11.己知关于x的方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,则a+b的值为() A.0 B.-1 C±1 D.1 12.函数f(x)=anx+bx2+a2在x=1处有极小值5，则a-b=() A-3 B、5 C-3或5 D.- 15 或3 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.曲线y=ae+2的切线方程为2x-y+6=0,则实数a的值为 14.设函数f(x)在R上可导，且f'(1)=2021,则1im f0+△)-f四 Ar-→0 2021△x 15.若函数 f(x)=x3-12x+8在-3,3]上的最大值与最小值分别为M、m,则M-m= 16.设f(x)= -xe测2ed的值为 x2-1,x∈[1,2] 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.计算： 第2页/共3页 可学科网 (1) 1-41)(1+i1)+2+4i 3+4i (i-2)(i-1 (2)1 1+ii-1)+i 18.已知函数f(x)=ax3-6ax2+b,问是否存在实数a,b,使f(x)在[-1,2]上取得最大值3，最小值-29 ,若存在，求出a,b的值：若不存在，请说明理由. 19.已知复数满足z+3-√3i=√3（为虚数单位），求|z的最大值和最小值 20.已知曲线f(x)=xlnx. (1)求曲线在(e,f(e)处的切线方程： (2)若曲线f(x)在(L,0)处的切线与曲线y=ax2+(a+3)x+1相切，求a的取值， 21.函数fx)=ax3+3x2+3x(a时0). (1)讨论函数x)的单调性： (2)若函数f(x在区间(1,2)是增函数，求a取值范围. 22.已知f(x)=x2-21nx (1)求f(x)的最小值： （2)若f)22-子在xe(0,内恒酸立，求1取值范围 第3页/共3页可学科网 组卷网 洛阳市第十九中学理科数学高二3月月考 考试时间：115分钟 注意：本试卷包含I、Ⅱ两卷第I卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的 位置第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予 记分 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60分） (1-i)2 2= 1.复数1+i(i为虚数单位)的虚部为() A.1 B.-1 C.i D.-i 【答案】B 【解析】 【分析】利用复