2023年湖北省黄石市中考数学调研试卷（4月份）

2023年湖北省黄石市中考数学调研试卷（4月份） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，的值为(    ) A. B. C. D. 2. 随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，这个几何体是(    ) A. B. C. D. 5. 函数自变量的取值范围是(    ) A. 且 B. C. D. 且 6. 全红婵在年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是单位：分：，，，，，这组数据的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点、的坐标为，，若将线段平移至，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，点在优弧上，将沿折叠后刚好经过的中点若的半径为，，则的长是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，有以下结论： ；；若，是抛物线上的两点，当时，；点，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得，则的取值范围为；若方程的两根为，，且，则其中结论错误的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共28.0分） 11. 计算 ______ ． 12. 分解因式： ______ ． 13. 舌尖上的浪费让人触目惊心，曾统计我国每年浪费的粮食约亿千克，接近全国粮食总产量的，则亿用科学记数法应表示为______ ． 14. 如图，等腰直角三角形中，，，分别以点，点为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交，，于点，，，则图中非阴影部分的面积为______ ． 15. 若数使关于的不等式组的解集为，则符合条件的数的取值范围为______ ． 16. 如图，在某山坡前有一电视塔，小明在山坡的坡脚点处测得电视塔顶端的仰角为，在点处小明沿山坡向上走到达点处，测得电视塔顶端的仰角为，已知山坡坡度：，请你计算电视塔的高度约为______ 结果四舍五入精确到，参考数据： 17. 如图，点的坐标为，点是轴正半轴上一点，点在第一象限内，于点，当时，则过点的反比例函数的比例系数的值为______ ． 18. 如图，正方形的边长为，点是边上一个动点，点是边上一个动点，且，过点作于点，连接，若正方形的中心记为点，则过定点______ ，长的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 化简：，然后从，，，中选一个你喜欢的数代入求值． 20. 本小题分 如图所示，在中，于，于，与交于点，且． 求证：≌； 已知，，求的长． 21. 本小题分 某校社团活动开设的体育选修课，篮球，足球，排球，羽毛球，乒乓球，每个学生选修其中的一门．学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图． 请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； 该校共有名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球的学生约有多少人？ 该班的其中某各同学，人选修篮球，人选修足球，人选修排球若要从这人中任选人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的人恰好是人选修篮球，人选修足球的概率． 22. 本小题分 定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”，例如，点是函数的图象的“等值点”． 试判断函数的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，请说明理由； 已知函数的图象的“等值点”为点和点． 已知实数、满足，，且，求的值； 已知实数、满足，，且，求的值； 若函数的图象记为将其沿直线翻折后的图象记为，由，两部分组成的图象记为，试求图象上的“等值点”． 23. 本小题分 某商品的进价为每件元，当售价为每件元时，每个月可卖出件，如果每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件每件售价不能高于元，设每件商品的售价上涨元，每个月的销售量为件． 则与的函数关系式为：______ ，自变量的取值范围是：______ ； 每件商品的售价定为多少元时为正整数，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 若在销售过程中每一件商品都有元的其它费用，商家发现当售价每件不低于元时，每月的销售利润随的增大而减小，请直接