精品解析：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试（6月）数学试题

学科网 组卷网四 2022一2023学年度（下)六校协作体高一第三次考试 数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 第一命题校：葫芦岛市第一高级中学第二命题校：北镇市高级中学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.sin-60)的值等干（) A.. 2 &.⑤ 2 c月 D. 2.在下列条件下，能确定一个平面的是() A.空间的任意三点 B.空间的任意一条直线和任意一点 C.空间的任意两条直线 D.梯形的两条腰所在的直线 3若：品 (1为虚数单位)，则下列说法正确的是（) A.z的虚部为i B.=2 C.z=-1+i D.z2为纯虚数 4.华罗庚说“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”所以研究函数时往 往要作图.那么函数f(x=sinx+cos2x的部分图像可能是() -2 5.已知圆锥的表面积为27π，且它的侧面展开图是一个半圆.则这个圆锥的底面半径为() A.3 B.3V2 c.35 D.3√6 第1页/共5页 可学科网 6.在△ABC中，角AB,C的对边分别为a,bG,且sin-b,则△ABC是() 22c A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D.A=30°的三角形 7.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸。是中国古老的传统民间艺术图1是一张由卷曲纹和回纹构成的正 六边形剪纸窗花，如图2所示其外框是边长为2的正六边形ABCDEF,内部圆的圆心为该正六边形的中心 Q,圆O的半径为1，点P在圆O上运动，则PE0E的最小值为() 图1 图2 A.-1 B.-2 C.1 D.2 知函数f八=V2sn受x+牙8在区间，1+刂IR)上的最大值记为8，则g回的最 A..② B.-1 D.0 2 C.2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的选项中，有多个 选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分， 9.下列命题错误的是() A.在复平面内，实轴上的点都表示实数 B.若，22为复数.且z2+22=0,则z=22=0 C.若2,22为复数，且222=0，则21=22=0 D.若实数a,b互为相反数，则z=a+bi在复平面内对应的点位于第二象限或第四象限 10.设非需向量a,b,满足帖+=日.=1.则下列说法正确的有() A.4与b的夹角为60° B.+=1 C白+2训有最大值。 D.ab 11.在VABC中，记角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=2B,a=2V3,b=3,下列结论正确的有() 第2页/共5页 可学科网 组卷 A.cos B= 3 B.sin=2 3 C.c=3 D.VABC的面积为√2 12.正四棱柱ABCD-ABCD的底面边长为2，侧楼长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱 DD,上运动.N在底面ABCD内(N可以在正方形ABCD边上)运动，线段MN中点的轨迹为W,W 与平面ABCD、平面ADDA和平面CDD,C,围成的区域内有一个小球，球心为O.则() A.球O半径最大值为5-1 B.W被正四棱柱侧面截得曲线的总长为 3π 2 C.W面积为子 D.W与正四棱柱的表面所围成的较小的几何体的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分 13.a=(cos45°，sin45),b=(cos75°，sin75),则a,b的夹角为 14.已知圆台上下底面半径分别为1,2，母线长为2，圆台的轴截面如图所示，E为AB的中点，则从点 C沿圆台的侧面到点E的最短路径长是 15.对干函数f(x),若在其图象上存在两点关干原点对称.则称fx)为“倒戈函数”，设函数 f（x=3+tanx-2m+1(miR)是定义在[-1,1上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是--- 16.如图.在三棱锥P-ABC平面展开图中，AC=1,AB=AD=√3，AB⊥AC,AB⊥AD.∠CAE=30°， 则coS∠FCB= 第3页/共5页 命学科网 D(P) B E(P) F(P) 四、解答题：本题共6小题，计70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知平面直角坐标系中.向量a=1,-2),b=(3,4) (1)若1/36+b),且白=2，求向量乙的坐标： (2)若a与a+1b的夹角为锐角，求实数1的取值范围. 18.已知函数f(x=cos2x+2cos2忠.P8 83 (1)求函数f(x)的最小正周期： a若1号8fa)-号*s, 19.《九章算术商功》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖需：在鳖需ABCD中，ABA平面 BCD,BC CD,且AB=BC=CD=1,求 (1)四面体ABCD表面积： (2)四面体ABCD内切球半径： (3)四面体ABCD外接球的表