精品解析：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第三次考试（6月）数学（文科）试题

可学科网 型组卷四 高二下期第三次考试数学（文科试题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1.已知21+i)=2i,则在复平面内复数z对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1 2.将x2+y2=1上所有点经过伸缩变换 3后得到的曲线方程为（) tye=2y A.9x2+4y2=1 . -+4y2=1 C. + -=1 D.9x2+=1 9 94 4 3.设双曲线 京厅=1a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,则此双曲线的离心率为() 4 3 5 4 A 3 C.3 o. 4.已知函数f(x)的导函数为fAx),且满足f(x=2xf41)+lnx,则fA1=() A.1 C.-1 D.e 已知椭圆二+Q>h>0)过点32且与双曲线·二】有相同焦点则椭圆的离心率 32 () c.3 0. 6 4 3 2 6.关干x的方程x2+ax+b=0,有下列四个命题：甲：x=1是方程的一个根；乙：x=4是方程的一个 根：丙：该方程两根之和为2：丁：该方程两根异号如果只有一个假命题.则假命题是() A.甲 B.Z C.丙 D.丁 7.已知函数f)=c(2x:).则田的大致图象为（) x-1 第1页/共4页 命学科网 空组卷网 8.设a=2 2,b=山2，c=1,则a.b.c的大小关系为() e A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 9.已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到直线l:3x-4y+12=0和l2:x+2=0的距离之和的 最小值是（) A.3 B.4 22 c. D.6 10.动圆P过定点M0.2).且与圆N:x2+(y+2)=4相内切.则动圆圆心P轨迹方程是（) Ay广.=1y<0刚 3 3 c.上.x2=1y<0) D.2+= 3 3 11.已知点0为坐标原点。点F是椭圆C:号+ a2b2 =1(a>b>0)的左焦点.点A-2,0).B(2,0)分别 为C的左，右顶点.点P为椭圆C上一点，且PFAx轴.过点A的直线I交线段PF干点M,与y轴交 干点E.若直线BM经过OE上靠近O点的三等分点，则椭圆C的离心率e=() A D. 12.已知函数f(x)=e-ar,若f(x)34x在R上恒成立，则实数a的取值范围为() A.[0,e+2] B.[l,e+3 c.[-4,e-刂 D.[-4,e-4 二、填空题（每题5分，共20分） 13.设i为虚数单位，复数z=a-2i(1+3i)(aiR)的实部与虚部的和为12.则a=_ 14.过点F(1,0)的直线1与抛物线y2=4x交干A,B两点，点A在x轴上方.若AF=3BF,则值线/ 的斜率k= 15.已知函数f(x)=e-ax+b(a,b1R),g(x)=x2+x,若这两个图数的图象在公共点A(1,2)处有相同 第2页/共4页 命学科网 空组卷 的切线.则a·b= 16.已知函数f(x)=lnx+ax2-x在(0，+￥)上单调递增.则a的取值范围为 三、解答题（第17题10分，其余试题每题12分，共70分） 17.已知抛物线C:y2=2px(p>0)上一点P(3,m)到焦点F的距离为4. (1)求实数p的值： (2)若过点(1,0)的直线1与抛物线交干A,B两点，且AB=8,求直线/的方程 18.为了有针对性地提高学生体育椴炼的积极性，某校需要了解学生是否经常锻炼与性别因素有关，为此 随机对该校100名学生进行问卷调查.得到如下列联表： 经常锻炼 不经常锻炼 总计 男 35 女 25 总计 100 已知从这100名学生中任选1人，经常锻炼的学生被选中的概率为；： (1)完成上面的列联表： (2)根据列联表中数据.判断能否有90%的把握认为该校学生是否经常锻炼与性别因素有关 附：c2= n(ad-be)2 其中，n=a+b+c+d, (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) a=p(c23 ko) 0.1 005 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 19.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的 长度单位.已知圆G和圆C,的极坐标方程分别是r=6cosq和r=2sinq, (1)求圆C和圆C2的公共弦所在直线的直角坐标方程： 2)若射线OM:g一，0)与圈C的交点为P与国C的交点为Q求0P叫0g的值 2O.如图.在四棱锥P.ABCD中，AB/ICD.AB AD,CD=2AB,平面PADA底面ABCD. PA AD,E和F分别是CD和PC的中点.求证： 第3页/共4页 6学科网 B (1)PAA底面ABCD: (2)平面BEFA平面PCD. 21.已知F,R,分别为椭圆c:+少 =1a>b>0)的左、右焦点.离心率e=】,点E在椭圆C上 2