精品解析：山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

2022-2023学年度高二第三次段考试卷 数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 关于线性回归的描述，下列命题错误的是（ ） A. 回归直线一定经过样本点的中心 B. 残差平方和越小，拟合效果越好 C. 决定系数越接近1，拟合效果越好 D. 残差平方和越小，决定系数越小 2. 对于样本相关系数，下列说法错误的是（ ） A. 样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性 B. 样本相关系数可以是正的，也可以是负的 C. 样本相关系数 D. 样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强 3. 甲、乙、丙三个口袋内分别装有2个红球，3个白球，3个黑球，从口袋中取出2个不同颜色的小球，取法种数为（ ） A. 8 B. 18 C. 21 D. 28 4. 已知两个随机变量，，其中，（），若，且，则（ ） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 5. 某校为落实“双减”政策，在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动.现有，，，四名同学拟参加足球、篮球、排球、羽毛球、乒乓球等五项活动，由于受个人精力和时间限制，每个人只能等可能的参加其中一项，则恰有两人参加同一项活动的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若随机变量服从两点分布，其中，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C D. 7. 将诗集《诗经》《唐诗三百首》，戏剧《牡丹亭》，四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》7本书放在一排，下面结论成立的是（ ） A. 戏剧放在中间的不同放法有种 B. 诗集相邻的不同放法有种 C. 四大名著互不相邻的不同放法有种 D. 四大名著不放在两端的不同放法有种 8. 已知，则（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 设离散型随机变量的分布列为： 0 1 2 3 4 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量满足：，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则（ ） A. 二项式系数和64 B. 各项系数和为64 C. 常数项 D. 常数项为135 11. 设，为随机事件，且，下列命题中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 是的极大值点 B. 函数有且只有1个零点 C. 存在正实数，使得成立 D. 对任意两个正实数，，且，若，则. 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知，那么________； 14. 费马大定理又称为“费马最后定理”，由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，他断言当时，关于，，的方程没有正整数解．他提出后，历经多人猜想辩证，最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明．某同学对这个问题很感兴趣，决定从1，2，3，4，5，6这6个自然数中随机选一个数字作为方程中的指数，方程存在正整数解的概率为______． 15. 在某“猜羊”游戏中，一只羊随机躲在两扇门后，选手选择其中一扇门并打开，如果这只羊就在该门后，则为猜对；否则，为猜错.已知一位选手有4次“猜羊”机会，若至少猜对2次才能获奖，则该选手获奖的概率为______. 16. 已知偶函数是在上连续的可导函数，当时，，则函数的零点个数为______． 四、解答题 17. 为加强素质教育，提升学生综合素养，立德中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表： （1）补全列联表； 选书法 选剪纸 共计 男生 40 50 女生 共计 30 （2）依据小概率值的独立性检验，能否认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？ 参考附表： 0.100 0.050 0.025 2.706 3.841 5.024 参考公式：，其中. 18. 甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各掷一次骰子，若两次点数和为偶数算甲赢，否则算乙赢． （1）若以表示和为6的事件，求； （2）现连玩两次，若以表示甲两次都赢的事件，表示在甲赢的条件下，乙赢的事件，求和； （3）现连玩三次，若以表示甲至少赢一次的事件，表示乙至少赢两次的事件，试问与是否为互斥事件？为什么？ 19. 在某种产品的生产过程中，需对该产品的关键指标进行检测，为保障产品质量，检验