江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

外国语学校2022—2023学年度下学期七年级期中考试 数学试卷 满分120分，考试时间120分钟 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A B. C. D. 4. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为　　 0 1 2 3 4 5 6 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 A. B. C. D. 5. 若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（ ） A. 4 或-6 B. 4 C. 6 或4 D. -6 6. 如图，，，则、、的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为 ______________． 8. 若，，则_____． 9. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 10. 若a+b=3，ab=2，则=_____． 11. 如图，中，，，，．点P是线段上一个动点，则的最小值为________． 12. 将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）； （2）如图，已知与的边，，与相交于点C．若，求的度数． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 在如图所示的网格纸中，点A，B，C都在网格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中过点A画BC的垂线AP，且点P在网格点上； （2）在图2中画，再画∥，且点D，E都在网格点上（不与A、B、C重合）． 16. 如图，，，求的度数． 解：因为（已知）， 所以（ ）． 因为（已知）， 所以（等量代换）． 所以 （ ）． 所以（ ）． 因为（已知）， 所以 ． 17. 如图，在△ABC中，D是边AB上一点，E是边AC的中点，过点C作交DE的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△CFE； （2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的长． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知：如图，，，，， （1）求证：； （2）求的度数． 19. 如图所示，吉安市青原区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化． （1）用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（结果写成最简形式） （2）若，，预计每平方米绿化成本80元，请你计算绿化这块空地所需成本． 20. 如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且． （1）求证：； （2）已知，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． （1）观察图形填写下表： 链条节数（节） 2 3 4 链条长度（cm） （2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式； （3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到自行车上）后，总长度是多少cm？ 22. 一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶，两车恰好在途中服务区相遇，休息一段时间后，再同时以原速继续行驶，下图是两车之间的距离与货车行驶的时间之间的关系图，根据图像回答问题： （1）甲、乙两地之间的距离是________； （2）两车的速度分别是多少？ （3）求的值； （4）直接写出货车出发多长时间，与轿车相距30千米． 六、（本大题共12分） 23 已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD． （2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠G