精品解析：河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

高二数学第一次月考 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1. 从名男生名女生中选出人，分别从事三项不同的工作，则选派方案共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 2. 一物体做竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 3. 某影剧院东侧有3个大门，西侧有2个大门，每个门都可进出，某人到该影剧院看表演，则他进、出门的方案有（ ） A. 6种 B. 5种 C. 20种 D. 25种 4. 若，则等于（ ） A. B. 3 C. D. 6 5. 如图，准备用种不同的颜色给、、、、五块区域涂色，要求每个区域随机用一种颜色涂色，且相邻区域（有公共边的）所涂颜色不能相同，则不同涂色方法的种数共有（ ） A. B. C. D. 6. 函数在上的最大值和最小值分别是（ ） A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5， 7. 设点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数是偶函数的导数, ,当时, ,则使|f(x)|＞成立的x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、多选题 9. （多选）下列命题正确的是（ ） A 若，则 B. 设函数，若，则 C 已知函数，则 D. 设函数的导函数为，且，则 10. 已知的导数为，则必有（ ） A. B. （） C. D. （） 11. 下列导数运算正确的有（    ） A. B. C. D. 12. 下列函数在定义域上为增函数的有（ ） A B. C. D. 三、填空题 13. 设函数，，则实数a＝______． 14. 函数的图象在处的切线方程为______. 15. 已知函数，则在时的导数为_________. 16. 已知函数，若在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为_________． 四、解答题 17. 求下列函数的导数． （1）； （2）； （3）； （4）． 18 已知函数. （1）求单调区间； （2）求在区间上的最值. 19. 已知函数为单调递增函数，求实数取值范围． 20. 已知函数. （1）求当，且时，函数增量和平均变化率； （2）求当，且时，函数增量和平均变化率； （3）若设，分析（1）（2）问中的平均变化率的几何意义. 21. （1）求曲线在处切线的方程； （2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标． 22. 已知函数． （1）当时，求的最小值； （2）若函数有两个不同的极值点，，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学第一次月考 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1. 从名男生名女生中选出人，分别从事三项不同的工作，则选派方案共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】 【分析】先从7人中任选3人，然后分配到三项不同的工作，利用分步乘法原理可求得结果 【详解】解：分两步：第一步，先从7人中任选3人，有种选法， 第二步，将选出的3人分配到三项不同的工作，有种方法， 由分步乘法原理可知共有种， 故选：B 2. 一物体做竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用导数的物理意义，求函数的导数，将代入到导函数即可. 【详解】，， 则的瞬时速度为. 故选：B. 3. 某影剧院东侧有3个大门，西侧有2个大门，每个门都可进出，某人到该影剧院看表演，则他进、出门的方案有（ ） A. 6种 B. 5种 C. 20种 D. 25种 【答案】D 【解析】 【分析】结合分步乘法原理即可. 【详解】由题意得，进门有5种方案，出门有5种方案， 所以共有种方案. 故选：D 4. 若，则等于（ ） A. B. 3 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【详解】根据导数的公式即可得到结论． 【解答】解：因为， 所以， 所以， 所以， 所以， 故选：D． 5. 如图，准备用种不同的颜色给、、、、五块区域涂色，要求每个区域随机用一种颜色涂色，且相邻区域（有公共边的）所涂颜色不能相同，则不同涂色方法的种数共有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，涂色分步进行，第一步对于区域，有种颜色可选，第二步对于区域，与区域相邻，