精品解析：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题

可学科网 沈阳市第120中学2023-2024学年度上学期 高三年级第一次质量监测 数学试题 满分：150分时间：120分钟命题人：董贵臣佟艳丽校对人：高越 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设集合 .-. 则MCN为() A.{x0<x< B.{x0￡x<1 c.{x0￡x<2 D.{x0<x<2 2.已知p:x2.x<0,那么命题p的一个必要条件是() 1 1 A0<x<1 B.-1<x<1 C. D.<x<2 2 3.给定函数f(x=(x+l)e-a(aiR)、若函数f(x恰有两个需点.则a的取值范围是() Aa<. B.a30 e2 C.- i<a<0 1 D.a 1 4.若函数fx)=si血(2x,号)的图像向左平移)(>0)个单位. 所得的图像关干y轴对称.则当最小 时.tanj= B.5 C.- 5 D..5 3 5.函数f(x)是定义在R上的偶图数，其导函数为∫Ax),若对任意的正实数x都有 xf4x)+2f(x)>0恒成立.且fV2)=1,则使x2f(x<2成立的实数x的集合为() A.（2,V2) B.（￥，2) c.（2,+￥】 D.（-￥，2)E(N2,+￥) 6E知o40<a<ph则o2+ 6 sina +cosa A..2 B..27 21行 D.2分 21 33 33 21 第1页/共4页 可学科网 型组卷四 7. 已知是定义在R上的偶图数。且当r>0时f)=-2 若对任意实数t e1ù 82 都有 x+1 f(t+a)-f(t-I)>0恒成立.则实数a的取值范围是() A.(-￥，-3)E(0,+￥) B.(1,0) C.(0,1) D.(-￥，1)E(2,+￥) 8.已知函数fx)在定义域上是单调函数.且f[f(x)-2020]=2021,当g(x)=sinx-√3cosx-:在 】上与()在R上的单调性相同时，实数k的取值范围是 A.(-￥，-1] B.(￥，-V] c.[-l,V5 D.[3,￥) 二、多选题（本题共4小题，共20分，每题选项全对给5分，少选或漏选给2分，错选、多选 和不选给0分) 9.已知函数x)=√1-x+√x+3,则() A.x)的定义域为[-3.1] B.X)为非奇非偶函数 C.x)的最大值为8 D.x)的最小值为2 10.已知函数f(x)=Ac0s(wx+j)(A>0,w>0,0<j<p)的部分图象如图所示.则下列说法正确的是 () 5元 12 12 -2 A.f(x)=2cos r+26 B.函数f()的图象关干点 ,0对称 60 C."xiR.fr)-sp. X÷ 86 D.函数f)在配， ÷上无最小值 ě20 第2页/共4页 可学科网 组卷 11.已知正实数x,y满足2x+y=3,则() 9 A.xy￡ B.4+2"34√2 C. D.x+1,2+23 48 y x3 3 12.已知直线y=·x+2分别与函数y=e和y=nx的图象交干点A(x,乃)，B(x2,y2),则下列结论正 确的是 A.x+x3=2 B.e +e>2e C.x Inx,+x Inx<0 D.5> 7 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若命题“$x1R,使mx-mx。+1￡0"”是假命题，则实数m的取值范围为--- 1x2-2ar+12,x￡1 14.已知函数f(x)= x+4+a,x>1·若的最小值为f0.则实数a的取值范围是】 4 15.我们此较熟悉网络新词.有“yds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程f（x)=f'x)的实数根x叫做函数 f(x)的"躺平点”.若函数gx)=e-x,h(x=lmx,i（x)=2023x+2023的“躺平点”分别为a.b, C,则a,b,c的大小关系为--· 16.对干给定区间D,如果存在一个正的常数T,使得"x1D都有x+T1D,且f(x+T)>f(x)对 ”xiD恒成立，那么称函数f(x)为D上的"T增函数”已知函数g(x)=nVx2+1+x, 若函数 h(x=gx2+mx是(-1，+样)上的“3增函数”，则实数m的取值范围是- 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17.数列{a,}的前n项和为S。,4=4.S=-4 3 (1)求数列{an}的通项公式： (2)记数列bn=（n+1an,求数列{bn}前n项和T. 18.已知函数f(x)=enx. (1)求曲线y=(x)在点(1，f(I)处的切线方程： 第3页/共4页 可学科网 组卷回 (2)设g(x)=fdx),讨论函数gx)在1，+￥)上的单调性： 1+cos2B 4sin B 19.在VABC中，已知 CosA℃osB sin A (1)求anA 的值： tan B (2)求 1 的最小值， tan A tan B tan C 20.已知函数f)=