精品解析：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

学科网 2023年3月第三师图木舒克市第一中学高一月考数学试题 一、单选题 1设集合4=x2-<0,B={≤0，则4UB)=C) A.(0,+o】 B.(2,+0 C.(0,2 D.R 2.不等式1+x)(3-x)<0的解集为() A{x-1<x<3 B.{x-3<x< C.{xx<-1或x>3} D.{xx<-3或x> 3.下列函数中为奇函数的是() A f(x)=x B.f(x)=x+- C.f(x)=x2+x+1 D.f)= 1 4.关于向量a,方，下列命题中，正确的是() A若d-月，则a=方 B.若a=-i,则a∥b c若a> ,则a>b D.若a∥b,b∥c,则a∥c 5.已知角a终边过点A4,-3),则sina+tana=() 27 A B. 3 27 20 c、 D、3 20 20 6已知a=1.2,b=1og43,c=log3,则( A.b>ax c B.axb>c C.a>c>b D.c>a>b 7.在△ABC中，已知a=2,b=V2,A=45°，则B等于() A60° B.30°或150 C.30° D.60°或120° 8.我国古代人民早在几千年以前就己经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早证明是东汉数学家赵爽在 为《周牌算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图是数形结合思想的体现，是中国古代数 学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会微.如图，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和 中间的小正方形组成的，若B=,AD=五，E为BF的中点，则A正=() 第1页/共5页 命学科网 A+6 4 2 4 B. D a+ 46 “5 a+26 3 二、多选题 9.已知向量ā=(1，-2)，b=（-1,m),则正确的是() A若m=1,则a-=3 B.若a/b,则m=2 C若ā与方的夹角为钝角，则m>-】 2 D.若向量是c与ā同向的单位向量，则 10.(多选)判断下列三角形解的情况，有且仅有一解的是() Aa=1,b=2,B=45°： B.a=√5，b=V15,A=30°： C.a=6,b=20,A=30°： D.a=5,B=60°，C=45” 11.如图，在平行四边形ABCD中，已知F,E分别是靠近C,D的四等分点，则下列结论正确的是() D E F B AF丽 B AF--34B+AD C BE-3AB+AD D配F=( 12.已知向量OA=(3,4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m,若∠ABC为锐角，则实数m可能的取值是 () A.-1 B.0 c D.1 三、填空题 13.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且sin4=√3cosA,b2+c2-a2=2,则 第2页/共5页 可学科网 △ABC的面积为 14.已知|ā=1，b=(L,√3)，(a+b)⊥a,则a,b的夹角为 15.如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30° 的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为 m T 16.如图所示，扇形AOB的弧的中点为M,动点C,D分别在OA,OB上（包括端点），且OC=BD, OA=2,∠AOB=120,则MC.MD的取值范围 四、解答题 π cos (2 +atanπ-a） 17已知f(a= sin(-π-acos 2a (1)化简f(a): 2 (2)若sina=二，求f(a)的值. 18.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC (1)求角A: (2)若a=3,sinB=2sinC,求b,c的值. 19.如图所示，AD是△ABC的一条中线，点O满足AO=2OD,过点O的直线分别与射线AB,射线AC 交于M,N两点 第3页/共5页 学科网 D (1)若A0=2AB+μAC,求入，4的值： (2)设M=m,N=n4C,m>0,n>0,求+'的值， m n 20.已知平面向量ā，b,c,且a=（-2,1, (1)若a∥c,且=25，求向量c的坐标： (2)若b=(3,2),求ā在6方向的投影向量（用坐标表示） 21.已知函数f(x)=2V3cos cosx+2sin2x,在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b, c,且f(A)=3. (1)求角A: (2)若b=3,=2,点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度 22.由于疫情原因，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响.李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区 时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机.某 商场准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意。已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中 ∠AP