精品解析：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 大庆中学2022-2023学年度下学期期中考试 高二年级数学试题 考试时间：120分钟，满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1.集合4=eZy=V2-1og:x,B=-102,3,则4nB=（) A{2,3到 B.{0,2,3 C.{-1,0,5 D.2 2.已知z+i=i,则2=() A② B.0 D.1 2 ci 3已知向量ā=(2，m,万=(4，-4)，且61ā+b),则实数m=() A.2 B.6 C.8 D.10 4.南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列{n}本身不是等差数列， 但从{an}数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列bn}(则称数列(an}为一阶等差数列)， 或者{b}仍旧不是等差数列，但从{b}数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列{c}(则 称数列{}为二阶等差数列)，依次类推，可以得到高阶等差数列.类比高阶等差数列的定义，我们亦可定 义高阶等比数列，设数列1,1,2,8,64，…是一阶等比数列，则该数列的第项是() A.25 B.2 C.221 D.228 5.某地病毒暴发，全省支援，需要从我市某医院某科室的4名男医生（含一名主任医师），5名女医生（含 一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，则在有主任医师被选派的条件下，两名主任医师都 被选派的概率为() B、3 6 6 D. 10 11 第1页/共4页 可学科网 .. 6F,B分别为双曲线C:若卡=a>0b>0的左，右焦点，过F的直线与双曲线左支交于AB两点。 且AF=3BF,以O为圆心，OF为半径的圆经过点B,则C的离心率为() V10 B.V5 D. 2 2 3 7.记函数f)=2sin(@r+p@>0,p<)的最小正周期为T,且fT)=-1,若f)在[0，可]上恰有3 个零点，则@的取值范围为( B.( 8.已知正四棱锥（底面为正方形，且顶点在底面的射影为正方形的中心的棱锥为正四棱锥）P一ABCD的底 方形边长为2，其内切球0的表面积为，动点Q在正方形ABCD内运动，且满足O0=0P, 点Q形成轨迹的周长为() A2 B.3n 4π C. 5元 D 1 11 11 11 二、多选题（共20分） 9.若x3=a。+a,1-x)+a1-x)2+…+a,1-x)°，其中a(i=0,1,5)为实数，则() Aa。=0 B.a3=-10 C.a1+a,+a5=-16D.a+a2+…+a=1 10.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课 程，每天开设一门，连续开设6天，则下列结论正确的是() A.从六门课程中选两门的不同选法共有20种 B.课程“数”不排在最后一天的不同排法共有600种 C.课程“礼”、“书”排在相邻两天的不同排法共有240种 D.课程“乐”、“射”、“御排在都不相邻的三天的不同排法共有72种 11.下列式子中值为5为() 2023π A.tan B.sinl5°+cosl5o 3 1+tan15 D.tanl03°-tan43°-√3tanl03tan43 1-tan15 12.已知O为坐标原点，椭医C:亡+上=1的左、右焦点分别为F、R,椭圆的上顶点和右顶点分别 169 为A、B,点P、Q都在C上，且PO=OO,则下列说法正确的是() 第2页/共4页 可学科网 A△PQF,周长的最小值为14 B.四边形PFQF,可能是矩形 9 C.直线PB，,QB的斜率之积为定值 16 D.△PQF的面积最大值为3√万 第Ⅱ卷（非选择题） 三，填空题（共20分） 13任-2y2x+的展开式中ry的系数为 ,(以数字作答) 14.中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开期间，将含甲、乙在内的8名工作人员平均分配到A,B两 个省代表厅从事服务工作，则甲、乙两人不分在同一省代表厅的概率为 15.某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含 量减少}，至少应过滤 次才能达到市场要求（已知1g20.3010,1g3-0.4771). 16.已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且满足f(x)=f(-x)-2x,x>0时， f'"(x+1>0.若不等式f(x+lna)>f(x)-lna在[-2，+o)上恒成立，则a的取值范围是 四、解答题（共70分） 17.在△ABC中， 的-3coCB,BC边中线AM=万 3a cosA (1)求A的值： (2)求△ABC的面积， 18.已知数列{a}的前n项和为S.,且满足2S。+2n=3a,n∈N)。