精品解析：广西壮族自治区南宁市银海三雅学校2022-2023学年高一下学期4月段考数学试题

南宁市银海三雅学校2023年春季学期高一年级段考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 复数=（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. R D. 4. 的三内角所对边分别为，若，则角的大小（ ）． A. B. C. D. 5. 已知向量满足，则（ ） A. 8 B. C. D. 4 6. 如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是2和4，则该圆台的体积是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰直角三角形ABC中，，，点P是斜边AB上一点，且，那么的值为（ ） A B. C. 2 D. 4 8. 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c并且，，．设，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知为虚数单位，复数，则下列说法不正确的是（ ） A. 的虚部为 B. 的共轭复数 C. D. 10. 如图长方体被一个平面截成两个几何体，其中，则（ ） A. 几何体是一个六面体 B. 几何体是一个四棱台 C. 几何体一个四棱柱 D. 几何体是一个三棱柱 11. 下列函数中，在上单调递增的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知（其中，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 函数在区间单调递减 D. 若，且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算：_________. 14. 若向量，，与平行，则实数x的值为__________. 15. 有一个多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），，，，则原多边形面积为____． 16. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，则面积的最大值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （1）； （2）若角终边经过点，求，的值. 18. 已知复数，，其中i为虚数单位. （1）若复数z为纯虚数，求m的值； （2）若，求m的值. 19. 已知平行四边形中，． （1）求点D的坐标； （2）设向量与夹角为，求的值； （3）求平行四边形的面积． 20. 的内角的对边分别为，若，求： （1）的值； （2）和的面积． 21. 已知平面向量，，记函数 ． （1）若，求值； （2）求函数 的对称轴方程、单调递减区间和最小值． 22. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）设，若函数在区间上的最大值为-1，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南宁市银海三雅学校2023年春季学期高一年级段考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集的定义运算即可． 【详解】集合，，则 故选：C 2. 复数=（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法运算法则化简即可求得. 【详解】 故选：A 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. R D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据定义域定义求解. 【详解】要使函数有意义，则解得且， 故选:A. 4. 的三内角所对边分别为，若，则角的大小（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据余弦定理直接求解即可. 【详解】解：由余弦定理得， 因为，所以. 故选：B 5. 已知向量满足，则（ ） A. 8 B. C. D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据模长平方可得. 【详解】因为， 所以， 又因为 所以， 所以. 故选：D. 6. 如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是2和4，则该圆台的体积是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出上下底面圆的半径，进而求出高线，利用圆台体积公式即可求解. 【详解】解：设圆台上底面圆半径为，则，解得：， 设圆台下底面圆的半径为，则，解得：， 圆台的母线长为， 画出圆台，如下： 过点D作DE⊥AB于点E，则， 由勾股定理得：， 所