精品解析：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

通榆县毓才高级中学高二上学期期中考试 数学试卷（A） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：选择性必修第一册人教A版第一章、第二章2.5之前． 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若向量，且与的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 或11 2. 若，，则（ ） A. B. C. 5 D. 10 3. 设直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线//平面，则实数z的值为（ ） A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 4. 如图，在三棱锥中，平面，是边长为的正三角形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A B. C. D. 5. 直线l经过，两点，那么直线l的斜率的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 6. 已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与 A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交但不垂直 7. 直线，若，则a的值为（　　） A. 或2 B. 3或 C. D. 2 8. 已知点和圆，过作的切线有两条，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列结论不正确的是（ ）． A. 过点，的直线的倾斜角为 B. 直线恒过定点 C. 直线与直线之间的距离是 D. 已知，，点P在x轴上，则的最小值是5 10. 已知，分别为直线的，方向向量（，不重合），，分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 11. （多选）下列叙述正确的是（ ） A. 平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率 B. 直线倾斜角取值范围是 C. 若一条直线的倾斜角为（），则此直线的斜率为 D. 与坐标轴垂直的直线的倾斜角是或 12. 直线l是圆过点的切线，P是圆上的动点，则（ ）． A. 直线l方程为或 B. 直线l方程为 C. 点P到直线l的距离的最小值为1 D. 点P到直线l的距离的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，那么________ 14. 经过直线和的交点，且与原点距离为1的直线的条数为___________. 15. 已知直线的方程为，求坐标原点到的距离的最大值________. 16. 过点与圆相切的直线方程为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知顶点，边上的高为且垂足为E. （1）求边上中线所在的直线方程； （2）求点E的坐标． 18. 如图在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，，，，. （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 19. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线平行． （1） 求直线的方程； （2） 求点到直线的距离． 20. 若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圆，求: （1）实数m的取值范围; （2）圆心坐标和半径. 21. 已知圆：. （1）圆的圆心和半径； （2）已知点，过点作圆切线，求出切线方程. 22. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆半径为1，圆心在直线上. （1）若圆心也在直线上，过点作圆切线，求切线的方程； （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 通榆县毓才高级中学高二上学期期中考试 数学试卷（A） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：选择性必修第一册人教A版第一章、第二章2.5之前． 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若向量，且与的夹角的余弦值为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 或11 【答案】A 【解析】 【分析】根据公式，计算结果. 【详解】根据公式， ，且