2.4估算 导学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.4估算 执笔：黄海林审核：初二备课组 课型：新授 授课时间：第(3)周 【学习目标】1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能 通过估算比较两个数的大小。 2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。 【学习重点】能估计一个无理数的大致范围。 【学习难点】掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题 【学习过程】 一、自主预习（感知） 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽 的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少？长是多少？ 引导问题：公园的宽有1000米吗？那么怎么计算出公园的长和宽. (2)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小 于1米)？ 二、合作探究（理解） 议一议1：下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流 ①V40≈20： ②V0.9≈0.3： ③√100000≈500： ④900≈96. 例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法 ①V40；②V0.9:③V100000;④900 估算无理数的方法是： (1)通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围； (2)根据问题中误差允许的范围内取出近似值。 (3)“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误 差小于1m,答案在真正值左右1m都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估 算到个位，误差小于10m就是估算到十位。 用估算来解决数学和实际问题。 议一议2： 你能比较51与号的大小吗？你是怎样想的？ 2 解： 三、轻松尝试（运用） 1、估算下列数的大小 (1)V13.6(误差小于0.1)：(2)800（误差小于1） 2、生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比 较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时， (1)他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ (2)现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到 吗？ ◆ ■ ◆6 四、拓展延伸（提高） ●●●●●◆●● 五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标） 通过估算，比较下面各数的大小. a)51与}： (2)V15与3.85. 2 2 七、课外作业（巩固） 1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。 ②甲本 教学反思：