精品解析：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题

可学科网 2022-2023学年第二学期第一学段考试高二理科 数学试卷 一、单选题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.复数2=2+i,则复数=i+2 实部和虚部分别是() A.3,2 B.3,2i C1,2 D.1,2i 2.下列导数运算正确是() A.(cosx)=sinx B.(2）=2 C.(log;x)=-1 xIn3 3已知函数f(x)=x2+1,则f(x在1,3上的平均变化率为() A.2 B.3 C.4 D.5 4已知点P为椭医文+上=1上一点，箱圆 两个焦点分别为E,F,,则△PFF,的周长是() 10036 A.20 B.36 C.64 D.100 5.1+展开式中含x2项系数为() A.30 B.24 C.20 D.15 6.某大学食堂备有4种荤菜、8种素菜，2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数 为() A.14 B.64 C.72 D.80 7.已知函数f(x)=sinx+ln(x+1),则f'(0)=() A.-1 B.0 C.1 D.2 8线-2在 处的切线的倾斜角为() B. 4 c3玩 5π 4 D 6 9.已知函数f(x)的导函数∫'(x)的图像如图所示，则下列判断正确的是() 第1页/共3页 学科网 空组卷四 A.-2为f(x的极小值点 B.2为f(x)的极大值点 C.在区间(-1,1)上，f（x是增函数 D.在区间(-3，-2)上，f（x)是减函数 10.设双曲线上 4 b =1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±二x,则此双曲线的离心率为() 3 4 c.3 D. 11.抛物线y=2x2的焦点坐标是() 12.函数f(x=x4+2x3的图象在点(，f(1)处的切线方程为() Ay=10x-7 B.y=10x+13 C.y=2x+13 D.y=2x+7 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知复数z满足3z+i=6-2i,则z= 14.函数f(x=x2-4(x-a在x=-1取得极值，则a= 的二项展开式中的常数项为 16.若双曲线x_上=1的离心率为5，则渐近线方程为： 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知复数z=m2-m-6+(m2-3m-10i当实数m为何值时，复数：为 (1)实数； (2)纯虚数： (3)零 18.分别求适合下列条件的方程： (1)长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程： 第2页/共3页 可学科网 (2)经过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程 19.从1,2,3,4中选三个数字，组成无重复数字的整数，则分别满足下列条件的数有多少个？ (1)三位数： (2)三位数的偶数. 20已知函数f(x)=3x3-9x+5 (1)求函数(x)的单调区间； (2)求函数(x)在[-3,3引上的最大值和最小值 21,班级迎新晚会有3个唱歌节目、2个相声节目和1个魔术节目，要求排出一个节目单： (1)3个中唱歌节目要排在一起，有多少种排法？ (2)相声节目不排在第一个节目，魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？ 2已知双线C荐茶=0>06>0的路心幸为2 ,且右焦点F与抛物线y2=8x的焦点相同. (1)求双曲线C的标准方程； (2)过点F的直线1交双曲线C的右支于A,B两点，且AB=2√3，求直线1的方程 第3页/共3页可学科网 组 2022-2023学年第二学期第一学段考试高二理科 数学试卷 一、单选题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.复数2=2+i,则复数=i+2的实部和虚部分别是（) A.3.2 B.3.21 C.1.2 D.1.2i 【答案】C 【解析】 【分析】应用复数乘法运算化简复数，即可确定实部、虚部。 【详解】由题意z,=（2+i)i+2=1+2i,则复数z,的实部和虚部分别是1和2. 故选：C 2.下列导数运算正确的是（) A.(cosx)e=sinx B.(2)°=2 C.(log影x=1 In3 001 &xo x 【答案】C 【解析】 【分析】根据导数公式判断各项正误即可. 详解】由cos-s血2四2n2.og,h3c-. 所以A、B、D错，C对. 故选：C 3.已知函数f(x=x2+1,则f(x)在1,3上的平均变化率为() A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均变化率的定义直接求解。 【详解】因为函数f(x=x2+1, 第1页/共12页 可学科网 所以该函数在区间1,3上的平均变化率为 f3)-f0_32+1-+0=4. 3-1 2 故选：C 4.已知点P为椭圆x+y =1上一点.椭圆的两个焦点分别为F,F,