精品解析：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

学科网 组卷网 2022-2023学年下学期高二第二次月考 数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对 应题的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效 3.本卷命题范围：高中全部内容. 一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.已知集合4，B和全集0-1,2,3,43，且A1,2,3,B=3,4,则u4)nB=（) A{4 B.C C.3,4} D.3} 2已知复数：满足：-i=-2 ,则：在复平面内所对应的点位于() 1+i A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 3.己知平面向量a=(L,2),b=(-2,m),且a/16,则3a+=() A（-1,-2 B.（-L,-6 C.(1,2) D.L,10 4函数f(x=xlnx2+的图象大致为() 5.已知a=log2π，b=lnπ，c=39,则a,b,c的大小关系为(） A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 6.己知函数f(x)=l0gm(2-x+1(m>0,且m≠1)的图象恒过点P,且点P在直线 ax+by=1a>0,b>0上，那么ab的() A最大值为} C.最大值为 4 B最小值为} 4 D.最小值为 7.在“2,3,5,7,11,13,17,19这8个素数中，任取2个不同数，则这两个数之和仍为素数的概率 是() 3 B. 5 1 A. 28 28 14 8.设函数f()=sin(严x+p)(o>0,0≤p≤π)是R上的偶函数，且在(0,5)上单调递减，则o的最小值 0 为() A.3 B.4 C.5 D.∈ 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设A,B是两个概率大于0的随机事件，则下列说法正确的是() A若事件A和B是对立事件，则P(A)+P(B)=1 B.若事件A和B互斥事件，则P(A+P(B)=1 C.若事件A和B相互独立，则P(A+B)=P(A)+P(B) D.若事件A和B相互独立，则P(AB)=P(AP(B) 10.已知{an}是等差数列，其公差为d,前n项和为S,a。=10,S1。=70.则() B.d= 2 A41=4 C.数列{an}为递减数列 D.数列{S}是等差数列 业设函数f八-投 ,则下列说法正确的是() Af(x没有零点 B.当x∈(0,1)时，f（x)图象位于x轴下方 C.f(x)存在单调递增区间 D.f(x)有且仅有两个极值点 2已知精图C:号若-0<b<司)的商个点分50，-，50d东中0，有P在精 第2页/共4页 可学科网 空组卷 圆C上，点Q是圆E:x2+(y-4)=1上任意一点，PQ+PF的最小值为2，则下列说法正确的是( A,椭圆C的焦距为2 B.过F,作圆E切线的斜率为±2√2 C.若A、B为椭圆C上关于原点对称且异于顶点和点P的两点，则直线PA与PB的斜率之积为 5 D.PQ-PF的最小值为4-2√3 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.曲线f(x=x-6x2+18在点(2，f(2)处的切线方程为 15.设(1-x)1+2x)3=a+ax+a2x2+…+ax,则a2= 6已知F、月，分别是椭圆「：二，+=口>2的左、右焦点，A是T短轴的顶点，直线1经过点F且与 「交于B、C两点，若I垂直平分线段AF2,则△ABC的周长是· 四、解答题：本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设数列{an}的前n项和为S。,且Sn=n2+2n (1)求数列{an}的通项公式： (2)记6=1 一，求数列bn}的前n项和为T aa 18.盒中有大小形状完全相同的8个红球和2个黑球。 (1)现随机从中取出一球，观察颜色后放回，并加上与取出球同色的球2个，再从盒中第二次取出一球， 求第二次取出黑球的概率； (2)从中抽取3个球进行检测，随机变量X表示取出黑球的个数，求X的分布列及期望， 19记△1BC的内角A,,C的对边分别为a么，6已知a-A-2in引 (1)求∠B; (2)若b=6,求△ABC周长取值范围. 20.在△ABC中，∠ACB=45°，BC=3,过点A作AD⊥BC,交线段BC于点D(如图1)，沿AD将 第3页/共4页 命学科网 △ABD折起，使∠BDC=90°（如图2），点E,M分别为棱BC,AC的中点 M