精品解析：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测文科数学试题

泾河一中2022-2023学年度第二学期5月质量检测 高二数学（文科） （时间：100分钟 满分：150分） 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，且M，N都是全集U的子集，则如图的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 复数是纯虚数的充分不必要条件是（ ） A 且 B. C. 且 D. 6. 已知复数z的共轭复数，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 对于命题，，若是假命题，是假命题，则下列判断正确的是（　　） A. ，都是真命题 B. ，都是假命题 C. 是真命题，q是假命题 D. 是假命题，是真命题 8. 已知．若p为假命题，则a的取值范围为( ) A. B. C. D. 9. 设均为非零实数，则直线和在同一坐标系下的图形可能是（ ）． A. B. C. D. 10. 下列各对函数中，是相同函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 在极坐标系中，圆圆心的极坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13. 集合的非空真子集的个数是______． 14. 命题“，”的否定是______. 15. 已知是虚数单位，若复数满足，则__________. 16. 执行下面程序框图，若输入的，，则输出的为_______. 三、解答题（共70分.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.） （一）必考题：共60分 17. 解下面不等式 （1）； （2） 18. 已知集合，，且． （1）若都有，求取值范围； （2）若且，求的取值范围． 19 设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足． （1）若，且为真，求实数x的取值范围； （2）若，且p是的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 20. 已知，，为正数，函数. （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为，且，求证：. 21. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的直角坐标方程和的普通方程； （2）求曲线上的点到直线距离的最小值． （二）选考题：共10分.每个试题考生从第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. （选修4-4） 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线，分别交于A，B两点（异于极点），求线段AB的长度． （选修4-5） 23. 已知函数的最小值是． （1）求的值； （2）已知，，且，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泾河一中2022-2023学年度第二学期5月质量检测 高二数学（文科） （时间：100分钟 满分：150分） 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合，再结合交集的定义可求. 【详解】因为，，所以． 故选：C. 2. 已知集合，且M，N都是全集U的子集，则如图的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据韦恩图可得阴影部分表示，进而即得. 【详解】由韦恩图可知阴影部分表示， ∵， ∴． 故选：C. 3. 已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集结果分析运算. 【详解】若，则或，解得或， 所以实数的取值范围为. 故选：C. 4. 命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】利用逆否命题的定义求解. 【详解】命题“若，则”的逆否命题是“若，则”. 故选：D 5. 复数是纯虚数的充分不必要条件是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用纯