精品解析：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

可学科网 组 2022~2023学年度第二学期高二年级三调考试 数学试卷 一、单选题（每题5分，共8题，每题只有一个正确选项） 1.我国中医药选出的“三药三方“对治疗某疾病有显著效果.若某医生“三药三方”中随机选出2种，则恰好 选出1药1方的方法种数为(） A.15 B.30 C.6 D.9 2.已知数列{an}的前n项和为S。,且a=1.2Sn=a+an,则S。=（) A.210 B.110 C.50 D.55 3.2022年小李夫妇开设了一家包子店.经统计，发现每天包子的销量X~N1000,502(单位：个).估 计300天内每天包子的销量约在950到1100个的天数大约为() (附：若随机变量X~N(m,s2)·则P(m-s￡X￡m+s)》0.6827 P(m-2s￡X￡m+2s》0.9545,P(u-3s￡X￡m+3s）》0.9973) A.236 B.246 C.270 D.275 4孕+0少的展开式中的系数为（中 A.6 B.-6 C.-9 D.9 5.为了强化学校的体育教育教学工作，提高学生身体素质，加强学生之间的沟通，凝聚班级集体的力量， 激发学生热爱体育的热情.某中学举办田径运动会，某班从甲、乙等6名学生中选4名学生代表班级参加 学校4'100米接力赛，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么甲、乙都参加的 不同棒次安排方案总数为() A.48 B.36 C.24 D.12 6.为了激发同学们学习数学的热情.某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数 图像的一部分设计了如图的LOGO,那么该同学所选的函数最有可能是(） Af到=.sinx B.fx到=snC..f=r. D.f(x)=sinx+x 第1页/共6页 可学科网 。组卷网 7.在数学王国中有许多例如π，e等美妙的常数，我们记常数A为nr=二的需点，若曲线y=e“与 y=lnx存在公切线.则实数a的取值范围是（) A.(-￥，A+lnA] B.(￥，-A-lnA] C.i+lnd,+y） D.A-lnd,+￥】 8.斜拉桥是鼗梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥.它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1，这是一座斜 拉索大桥.共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列如图2，已知拉索上端相邻两个锚的间距 PPi=1,2,3,L,9)均为4m,拉索下端相邻两个锚的间距4Ai=1,2,3,L,9)均为18m.最短拉索 的锚，A满足OP=84m,OA=78m,以B1mA1。所在直线为x轴，OP。所在直线为y轴.则最长拉 索B。所在直线的斜率为（) Po索塔 Bio B O桥面A A0末 图1 图2 42 62 A. C. D. 3 B.月 39 129 二、多选题（每题5分，共4题，少选得2分，全选对得5分， 有错选不得分) 9.已知数列{a。}的前n项和为S。,则下列说法正确的是() A.若a=n2,则{an}是等差数列 B.若S。氵1.则a/是等比数列 C.若{an}是等差数列，则Sg9=199a10 D.若{an} 等比数列.则SpSo1>S0 10.关于 160 g ÷ 的展开式，下列说法正确的是() A.不存在常数项 B.含x7项的系数为45 第2页/共6页 学科网 。组卷网 C.第4项与第8项的二项式系数相等 D.偶数项的二项式系数和为256 11.已知函数f(x)为定义在(-￥，0U(0,+￥)上奇函数，若当x<0时，xfAx-f(x>0,且 f(2)=0,则() A.fe<efπ B.当m<2时.2f(m)>mf(2】 C.4f-3)+3f(4)<0 D.不等式f(x)>0解集(-￥，-2)U(0,2) 12,若存在直线y=:+b,使得函数F(x和Gx)对其公共定义域上的任意实数x都满足 F(x)3kx+b3G(x),则称此直线y=kx+b为F(x和G(x)的“隔离直线”，已知函数 fx)=x2(xiR).g(x)=-(x<0),h(x)=2enx,下列命题为真命题的是（) 1 A.F(x=fx-g(x在 1,0内单调递增 56 B.f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且b的最小值为-5 C.f(x)和g(x)之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是[-4,0 D.f（x)和h(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2Vex-e 三、填空题（每题5分，共4题） 13.曲线y=e.2在点1，e-2)处的切线方程为 14.徐悲鸿的马独步画坛.无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健、剽 悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上现有8匹善干奔跑的马，它们奔跑的速度 各有差异.已知第i(1等干1,2，，6,7)匹马的最长日行路程是第i+1匹马最长日行路程的1.1倍. 且第8匹马的最长