精品解析：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（A卷）

可学科网 景胜中学2022-2023学年度高二年级月考(5月份) 数学试题（A卷) 一、单选题（每题5分） 1.已知命题p:3n∈N,n2<2",则一p() A.n∈N,n2<2" B.3n∈N,n2≥2" C.n∈N,n2≥2 D.3n∈N,n2=2" 2设xeR,则2x-s3”是“3≥1”的() x+1 A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知全集U=R,集合A={0,13),B={xx2-2x-3=0,则下列关于集合A与B关系的韦恩图正 确的是() C A A & A C U B D (B 4已知条件p:a≠子，条件g:ana≠1，则P是G ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.设x<0,y<0,且x+2y+1=0,则二+二的最大值为 x V A-3-2V2 B.6 C.6 D.3+2V2 6已知正数a,b是关于x的方程x2-(m2+4)小x+m=0的两根，则上+的最小值为（) A.2 B.2V2 C.4 D.4V2 7.当a0时，关于x的不等式r2-4ar+3a'<0的解集是(x,小，则b=:+x+。取得最值的充分 第1页/共4页 可学科网 型组卷 条件是() A.有最大值，b≤-1 B.有最小值，b≥4√3 C.有最大值，b≤-5 D.有最小值，b≤一 45 3 8已阳abeR,b-外你是名兮的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多选题（全选对得5分，部分选对得2分，选错不得分） 9.已知集合A,B均为R的子集，若AOB=O,则() A.AB B.ACB C.AUB=R D.(RA)(RB)=R 10.已知x,yeR,,x+y=m(m是常数)，则下列结论正确的是() A若之4的最小值为m+1,则m= x y+1 B.若x(y+1)的最大值为4，则m=3 C.若√+√少的最大值为m,则m=2 D,若m=4,则+9的最小值为2 11.已知正实数a、b满足a2+b2-(a+b)+ab=1,则() A.a+b的最大值为2 Ba+b的最小值为1+V因 2 C.a2+b2最小值为2 D.a2+b2的最大值为3 12.已知a>0,b>0,且a+b=1,则() Aa2+62≥ B.a-b>-1 C.√a+Vb≤2 三，填空题（每题5分） 第2页/共4页 可学科网 空组卷 13.若集合A={1,2,B={1,2,4,C={1,4,6,则(AOB)UC= 14.已知p:x2-(2a-2)x+(a-3)(a+1<0,g:x2+x-2<0.若p是g的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 15.已知x,y∈R,且x>1,若(x-1(y-2)=1,则xy+6x+y+6的最小值为 16已知直线a+y-8=0(a,b∈R)经过点L-2列，则2+子的最小值是 四、解答题 17.解不等式： 2x-1、3x-1-4. 32 18.已知非零实数a,b满足a<b. (1)求证：a3-b3<2a2b-2ab2: @是香存在实数天，便的宁是之日8 恒成立？若存在，求出实数入的取值范围：若不存在， a b 请说明理由 19.已知不等式(a+1)x2-4x-6<0的解巢是{x-1<x<3。 (1)求常数a的值； (2)若关于x不等式ax2+mx+4≥0的解集为R,求m的取值范围. 20.已知正实数a,b满足a+b=4, 1)求上+的最小值： a b (2)求证： 21.已知集合A={xx2-16<0,B={xx2-8x+12>0,1=AnB. (1)求集合1： (2)若函数f(x)=x2-2ax+1大于0对x∈I恒成立，求实数a的取值范围 22.如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区，已知∠A=120°， AB、AC的长度均大于200米，设AP=x,AQ=y,且AP、AQ总长度为200米 第3页/共4页 命学科网 (1)当x、y为何值时，游客体验活动区APQ的面积最大，并求最大面积？ (2)当x、y为何值时，线段P?最小，并求最小值？ 第4页/共4页可学科网 景胜中学2022-2023学年度高二年级月考(5月份) 数学试题(A卷) 一、单选题（每题5分） 1.已知命题p:3n∈N,n2<2”,则一p为() A.VnEN,n2<2" B.3n∈N,n2≥2" C.n∈N,n2≥2 D.3n∈N,n2=2" 【答案】C 【解析】 【分析】由题意结合特称命题的否定即可直接得解 【详解】因为命题p:3neN,n2<2"为特称命题， 所以7p为n∈N,n2≥2 故选：C 【点睛】本题考查了特称命题的否定，熟练掌握特称命题的否定规则是解题关键，属于基础题 2.设x∈R,则“2x-1s3