第9课 概率的简单应用（知识精讲+考点精讲+过关练）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第9课概率的简单应用 目标导航 学习目标 1.体验概率计算在生产、生活和科学研究中的广泛应用. 2.能用初步的概率知识解决如中奖预测、人寿保险等方面的问题 知识精讲 知识点01用概率判断游戏的公平性 游戏是否公平的关键在于参加游戏的人获胜的概率是否相等。修改游戏规则是指修改规则的制定，而不 是修改整个活动方案。 知识点02概率与统计的综合应用 解决统计图表与概率的综合应用问题的关键在于熟练处理统计图表中的信息，灵活运用公式来求概率。 能力拓展 考点01 用概率判断游戏的公平性 【典例1】小明和小李用两个转盘做游戏，如图，两个可以自由转动的转盘甲，乙，每个转盘被分成面积相 等的几个扇形，在转盘甲每个扇形上分别标上数字1,2,3,4，在转盘乙每个扇形上分别标上数字-1， -2,~3.同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为大于1时，小明获胜： 数字之和小于1时，小李获胜，其他情况视为平局，如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到 指针指向某一区域为止，这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由. 分 【即学即练1】四张相同的卡片上分别写有数字√2,0，π，6，甲、乙两人设计了如下游戏规则：将卡片背 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 面朝上，洗匀后甲从中任意抽取一张，记录数字后放回、洗匀，乙再从中任意抽取一张，记录数字：当 抽到的两个数的积为有理数时，甲获胜；否则，乙获胜 (1)请用树状图或列表表示出两个数的积可能出现的所有结果： (2)这样的规则公平吗？为什么？如果这样的规则不公平，请设计一个公平的游戏规则 考点2概率与统计的综合应用 【典例2】某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项 目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问 题 人数 100 B 80 30% 60 10% 20% 40 C 20 B D项目 图2 图1 (1)本次共调查了 名学生： (2)将条形统计图补充完整： (3)求扇形C的圆心角的度数： (4)某班喜欢“跑步”的学生有3名，其中有2名男生，1名女生，现从这3名学生中选取2名，请用 画树状图或列表的方法，求出刚好抽到一名男生和一名女生的概率 【即学即练2】今年的5.4青年节，我校隆重举行了“红心向党，勇担使命”演讲比赛，李老师收集了所有 参赛选手的成绩后，把成绩x(满分100分)分成四个等级(A:90≤x≤100，B:80≤x<90,C:70≤x <80,D:60≤x<70)进行统计，并绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图， 根据信息作答： (1)参赛选手总数有 二人；m=一；D所对应扇形圆心角的大小为 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (2)补全条形统计图： (3)D等级是1个女选手和3个男选手，要从其中选出2人进行演讲再培训，求选中两人恰好是一男一 女的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）， 分层提分 题组A基础过关练 1.小颖、小明两人做游戏，掷一枚硬币，双方约定：正面朝上小颗胜，反面朝上小明胜，则这个游戏() A.公平 B.对小颗有利 C.对小明有利 D.无法确定 2.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯 的概率是( A吉 B.5 D.1 2 C. 2 3.某商店举办有奖销售活动，活动规则如下：凡购满100元者得奖券一张，每1000张奖券为一个开奖单位， 设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个.那么，买100元商品的中奖概率是( 1 A.1000 B. 50 C. 100 D. 151 1000 1000 1000 4.某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次 品概率约为() A.1 B. 1 2000 c.1 200 D. 10 5.如图是两个可以自由转动的转盘A、B,转盘分成3个大小相同的扇形，甲乙两个人做游戏，游戏规则： 转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜：数字之和为奇数时乙 获胜，若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘，甲获胜的概率是、 A盘 B盘 6.春节期间，《中国诗词大会》节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下 四句古诗词：①锄禾日当午：②春眠不觉晓：③白日依山尽：④床前明月光，甲