第2章有理数（期初考试复习七大题型练习) 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第2章有理数(期初考试复习七大题型) 【典型例题】 题型一:正数和负数 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,如果盈利70元记作+70元,那么亏本50元记作( ) A.﹣50元 B.﹣70元 C.+50元 D.+70元 2.一种大米的质量标识为“(50±0.5)千克”,则下列各袋大米中质量不合格的是( ) A.50.0千克 B.50.3千克 C.49.7千克 D.49.1千克 3.下列问题情境,不能用加法算式﹣3+10表示的是( ) A.数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离 B.某日最低气温为﹣3℃,温差为10℃,该日最高气温 C.用10元纸币购买3元文具后找回的零钱 D.水位先下降3cm,再上升10cm后的水位变化情况 4.下列说法错误的是( ) A.0既不是正数,也不是负数 B.零上6摄氏度可以写成+6℃,也可以写成6℃ C.向东走一定用正数表示,向西走一定用负数表示 D.若盈利1000元记作+1000元,则﹣200元表示亏损200元 5.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数,带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数) 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 +1 ﹣14 如果现在是北京时间9月11日15时,那么现在的纽约时间是( ) A.9月10日21时 B.9月12日4时 C.9月11日4时 D.9月11日2时 6. 收入200元记作+200,那么﹣100表示_. 7.某种零件,标明要求是φ:20±0.02mm(φ表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是19.90mm,该零件 (填“合格”或“不合格”). 8.某冷冻库房的温度是﹣5℃,如果每小时降温5℃,那么降到﹣25℃需要 小时. 题型二:有理数和无理数 1.下列八个数:-8,2.7,-2, ,0.66666…,0,3, 0.080080008…,其中是无理数的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列说法,其中正确的个数是( ) ①整数和分数统称为有理数;②绝对值是它本身的数只有0;③两数之和一定大于每个加数;④如果两个数积为0,那么至少有一个因数为0;⑤0是最小的有理数; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法正确的是( ) A.一个有理数不是正数就是负数 B.0是最小的数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是最小的整数 4.把下列各数分别填入相应的集合里. ﹣4,,0,,π,﹣3.14,2022,,1.080080008…, (1)负数集合:{ …}; (2)整数集合:{ …}; (3)分数集合:{ …}; (4)无理数集合:{ …}. 5.把下列各数分别填入相应的集合里. ﹣5,,0,﹣3.14,,+1.99,﹣(﹣6), (1)正数集合:{ …} (2)整数集合:{ …} (3)分数集合:{ …} 题型三:数轴 1.如图,若数轴上A,B两点对应的有理数分别为a,b,则的值可能是 ( ) A.2 B.﹣1 C.1 D.-2 2. 有理数a、b在数轴上,则下列结论正确是( ) A. a>0 B. ab>0 C. a<b D. b<0 3.点 A 表示数轴上的一个点,将点 A 向左移动 6 个单位,终点恰好是原点,则点 A 表示的数是_. 4.点A、B在数轴上对应的数为-3、a,若AB=3,则a= . 5. 如图所示,直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是 .(结果保留π) 1 2 3 0 -1 A 6.把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数),并用“<”把这些数连接起来. ,, ,, . 7.外卖员骑摩托车从餐馆出发,先向南骑行3km到达小区,继续向南骑行2km到达小区,然后向北行12km到小区,最后回到餐馆. (1)以餐馆为原点,以向北方向为正方向,用个单位长度表示,请你在数轴上表示出、、三个小区的位置; (2)外卖员最远离开出发点多远? (3)若摩托车每耗油0.04升,这趟路共耗油多少升? 题型四:绝对值与相反数 1.如图,数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是( )0 b B A a A.a + b < 0 B. a–b < 0 C. a×b < 0 D. > 2.下列各数中,最大的数是 ( ) A. B. C. D. 3. 下列各组数中,比较大小正确的是( ) A. |﹣|<|﹣| B. ﹣|﹣3|=﹣(﹣3) C. ﹣|﹣8|>7 D. ﹣<﹣ 4.已知的相反数是﹣3,,且,则的值是_. 5. 已知|x|=3,|y|=4,且x、y异号,则x+y= . 6. 若|a﹣2020|+(-3)=10,则a=_. 7. 式子|x-1|+|x﹣2|+|x-3|+|x