精品解析：河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

命学科网 2022-2023学年度下学期高中数学第一次月考 第一次月考试卷 满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1.化简AB+BD-CD的结果是() A AC B.AD C.DA D.CA 2在等腰a1BC中，若A=石，4B=2,则响量丽在向量BC方向上的投影数量为() A-√5 B.-1 C.1 D.5 3.已知点A1,2),B(-2,6),则与B方向相反的单位向量是() A(3,-4) B.（-3,-4 c(层) 4已知点A0,5),B(0,0),C(1,0),则cos<BC,AC>=（) A-5 2 B月 c D 2 5.已知向量a=(1,k),i=(2,3),c=(-2,2),且(a-)1c,则k=() A.4 B.-4 C.2 D.-2 6△4BC三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c若a=1,c=2,B=60°，则b=() 1 A3 B C.1 D.5 7.△ABC的三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a2+b2-c2=ab,则角C的大小(). Aπ Bπ Cπ D2π 6 3 2 3 8记△4BC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知角C= 4· 第1页/共4页 可学科网 bsn（任+4asin任+-c,则角8=（ A 8 B C.Sn 6 8 二、多选题（共20分） 9.如图，在△ABC中，若点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点，设AD,BE,CF交于一点O ,则下列结论中成立的是() B A.BC=AC-AB B.AD-1AC+1AB 2 2 。0+号丽 D.OC-34C- 3 10.下列说法正确的有() A已知a=(-1,2),b=（2,x),若a与6共线，则x=4 B若alb,blc,则a/ C若同≠，则ā一定不与万共线 D若AB=(3,,AC=(m-L,m,∠B4C为锐角，则实数m的范围是m> 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,则下列关系式中正确的是() A.(b+c)(b-c)=2absinC-a2 B.(b+c)(b-c)=2abcosC-a2 C.sin(A+B sin(A-B)=sin2A-sin2B D.cos(A+B)cos(A-B)=cos2A-cos2B 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是( Aa=5,b=7,c=8,有唯一解 B.b=18,c=20,B=60,无解 C.a=8,b=8V2,B=45°，有两解 D.a=30,b=25,A=150°，有唯一解 第2页/共4页 可学科网 型组卷回 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分） aea-传9}6-G-9》则a6:一5-4- 14.在A4BC中，已知AB4,AC=1,S。c=V5,则AB·AC的值为 15.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE交BD于点F,且AF=xAB+yAD,则= D B E 16.在锐角△4BC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,若c=2 a sin C,bc=4,则△4BC的面积等于 四、解答题（共70分） 17.已知a上4，b=2,求分别在下列条件下a.b值 (1)(a,b)=120°： (2)a1b; (3)a/6 18.如图，在△OBC中，点A是BC中点，点D是OB上靠近点B的一个三等分点，DC和OA交于点E. 设OA=a,OB=b (1)用向量a,表示OC,DC, (2)若OE=A0A,求实数的值. 19.已知向量a=(1,2),b=(x,3) 第3页/共4页 可学科网 (1)若3a-b1b,求x的值： (2)若向量a,b夹角为锐角，求x的取值范围. 20.在△ABC中，√2bc=b2+c2-a2 (1)求A; (2)若a=25,B=T,求b. 3 21.在斜三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足 asinA+4bsinCcos'A bsinB+csinC. (1)求角A的大小： (2)若a=2,且BC上的中线AD长为√3，求斜三角形ABC的面积. 22.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sin2A+sin2C=sin2B+sin Asin C. (1)求角B的大小， (2)若△4BC为锐角三角形，b=√3：求2a-c的取值范围. 第4页/共4页可学科网 2022-2023学年度下学期高中数学第一次月考 第一次月考试卷 满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1.化简AB+BD-CD的结果