精品解析：湖南省长沙市湖南师大附中梅溪湖中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年湖南省长沙市湖南师大附中梅溪湖中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. “甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”，下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 某企业招聘，对应聘者进行面试 C. 神舟飞船发射前对其零件进行检查 D. 选出某班短跑最快的学生参加学校比赛 3. 若,则下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　） A. 1；2 B. 2；3 C. 3；4 D. 4；5 5. 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( ) A. B. C. D. 6. 若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为（ ） A B. C. D. 7. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A. 2，4，7 B. 3，3，6 C. 5，8，2 D. 4，5，6 8. 如图，，，，则∠1的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 元旦联欢会上，3名同学分别站在三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边中线的交点 D. 三边上高的交点 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 36的平方根是______． 12. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 13. 如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B=_____. 14. 已知点向左平移三个单位长度后落在轴上，那么点的坐标为______ ． 15. 若不等式组的解集为，则的取值范围为______ ． 16. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：；；四边形的面积．其中正确的结论有______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程组：； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 人教版初中数学教科书八年级上册第页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：． 求作：的平分线． 作法：以点圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点． 分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点． 画射线，射线即所求如图． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是______（填序号）． （2）请你完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）： 证明：由作图可知， 在和中， ______ ． ______ ． 为的角平分线． 20. 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）写出（________，________）、（________，________）、（________，________）的坐标； （2）求出的面积为________； （3）点在轴上，且的面积是的面积的2倍，求点的坐标． 21. 运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组（，其中每周运动时间不少于小时为达标），绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了______ 名学生； （2）请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中组所对应扇形的圆心角的度数； （3）若该校有学生人，试估计该校学生一周在家运动时长不足小时的人数． 22. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）求证：BE=CF； （2）如果AB=8，AC=6，求AE，BE的长． 23. 第三届中非经贸博览会近期在长沙举办，某饮料店欲在展会上购买，两种咖啡豆．已知袋品种咖啡豆的总价与袋品种咖啡豆的总价相等，购买袋品种和袋品种共需元． （1）求、两个品种咖啡豆的单价各是多少元？ （2）现计划用元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种咖啡