第十三章 轴对称-【中考快递】2023-2024学年初二八年级上册数学同步课时小测（人教版）

- 47 - 第十三章　轴对称 ■　13.1 轴对称/13.1.1 轴对称 □ 一、选择题 1.下列轴对称图形的对称轴只有一条的是 ( ) A.直角 B.正三角形 C.正方形 D.正五边形 2.下列说法错误的是 ( ) A.关于某条直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 B.线段是轴对称图形 C.全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 D.轴对称图形的对称轴至少有一条 3./教材 P60练习 1变式 /　 下列“表情”中属于轴对称图形的是 ( ) 4.下列各组图形中,左边图形与右边图形成轴对称的是 ( ) 5.一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于 正方形的某条对角线对称,那么下列图案中,不符合要求的是 ( ) - 48 - 二、填空题 6.下 列 图 形 是 部 分 汽 车 的 标 志,其 中 是 轴 对 称 图 形 的 有 . (6题图) 7.如图所示的4组图形中,左右两个图形成轴对称的是第 组.(填序号) (7题图) 三、解答题 8./教材 P59思考变式 /　 如图,两个四边形关于直线l 对称,∠C= 90°,试写出a,b的长度,并求出∠G 的度数. (8题图) - 49 - 第十三章　轴对称 ■　13.1 轴对称/13.1.2 线段的垂直平分线的性质 □ 一、选择题 1.如图,在△ABC 中,∠C=31°,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D,如果DE 垂直平分BC,那么∠A 的度数为 ( ) A.31° B.62° C.87° D.93° 2.在联欢会上,有A,B,C 三名选手站在一个三角形的三个顶 点的位置上,他们在玩“抢凳子”游戏,要求在他们中间放一个 木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子最适当的 位置应放在△ABC 的 ( ) A.三边垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条高所在直线的交点 (1题图) (3题图) 3./教材 P65习题 6变式 /　 如图,在△ABC 中,BC=8 cm,AB 的垂直 平分线 交 AB 于 点 D,交 AC 于 点 E,△BCE 的 周 长 为 18 cm,则AC 的长为 ( ) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 二、填空题 4.线段垂直平分线上的点 的距离相等. - 50 - 5.如图,在△ABC 中,BC=5,AB 边的垂直平分线分别交AB, BC 于D,E 两点,AC 边的垂直平分线分别交AC,BC 于F, G 两点,则△AEG 的周长为 . (5题图) 三、解答题 6./教材 P93复习题 10变式 /　 如图,AD 平分∠BAC,DE,DF 分别是 △ABD 和△ACD 的高,连接EF.求证:AD 垂直平分EF. (6题图) 7.如图,在△ABC 中,DE 是边AB 的垂直平分线,交AB 于点 E,交AC 于点D,连接BD. (1)若∠ABC=∠C,∠A=40°,求∠DBC 的度数; (2)若AB=AC,且△BCD 的周长为18 cm,△ABC 的周长 (7题图) 为30 cm,求BE 的长. - 51 - 第十三章　轴对称 ■　13.2 画轴对称图形/13.2.1 画轴对称图形 □ 作图题 1./教材 P67例 1变式 /　 如图,把下列图形补成关于直线l 对称的 图形. (1题图) (2题图) 2.星期天小华去书店买书时,从镜子内看到背后 墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示, 此时时钟表示的时间是 . 3.如图,由小正方形组成的“L”形图中,请你用 三种方法,分别在图中添画一个小正方形,使 它成为轴对称图形. (3题图) - 52 - 4./教材 P71练习 2变式 /　 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三 个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-4,3),C(-1,1). (1)作出△ABC 向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1; (2)作出△ABC 关于y 轴对称的△A2B2C2,并写出点C2 的 坐标. (4题图) 5.请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图 痕迹. (1)如图1,在四边形ABCD 中,AB=AD,∠B=∠D,BC= DC,画出四边形ABCD 的对称轴m; (2)如图2,在四边形ABCD 中,AD∥BC,∠A=∠D,画出 BC 边的垂直平分线n. (5题图1) (5题图2) - 53 - 第十三章　轴对称 ■　13.2 画轴对称图形/13.2.2 轴对称变换 □ 一、选择题 1.下列说法正确的是 ( ) A.能够完全重合的两个图形成轴对称 B.全等的两个图形成轴对称 C.形状一样的两个图形成轴对称 D.沿着一条直线对折能够完全重合的两个图形成轴