精品解析：广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

学科网 组 2022~2023学年广东省东莞市海德实验中学（华附） 高一（上)数学期中考试 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求 1.已知集合1={4,56,8}，B=3,57,8.则集合4EB=（) A.{5,8 B.{4,5,67,8 C.{3,4,5,6,7,8 D.{4,5,6 2.命题"$xiR,x-x+1￡0"否定是() A."x1R,x-x+1>0 B.Sxo I R,xo-xo+1<0 C$x1R,x-x+130 D."xiR,x8-x+1￡0 3.下列函数中，既是偶函数又在(0，毕)单调递增的函数是() A.y=x3 B.y= C.y=-x2+1 D.y=2 4.设实数a=l0g7b=2,c=0,9,则4、b、C大小关系为() A.a<c<b B.c<b<a C.b<a<e D.a<b<c 5.函数y=a×在[0.1]上最大值与最小值的和为3.则a= A.2 B. C.4 D. 4 6.函数y=a(0<a<)的图像的大致形状是（) x 第1页/共4页 可学科网 7.若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(2，+￥)上是增函数，则实数a的取值范围是() 2样9 e 3ù c3 A. B. C. D. 0 甜 8.已知定义在a-1,2a上的偶函数fx),且当x[0,2a时.fx)单调递减，则关干x的不等式 f(x-1)>f(2x-3a)的解集是() A. é15ù B. 6'6ǖ C26 33a 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.设>1，在下列函数中，图像经过定点(1,1)的函数有() A.y=x" B.y=a C.y=log。x+1 D.y=ax'+1 10.若a>b>0,c<d<0.则-定有() A.a2>b2 B.c2>d2 D.4、b d c d c 11.下列说法正确的是() A.f(x)=x+1-x-1是奇函数 1-x B.g(x)= 既不是奇函数又不是偶函数 x+2-2 C.F(x)=f(x)f(-x)(xIR)是偶函数 D.(x)=V1+V-x2既是奇函数又是偶函数 12.已知定义在R上函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：①"xiR,∫(~x)=f(x):② ”,10,￥).当'时.都有儿儿>0：④心)=0则下列选项成立的是《) X2-X A.f(3)>f(-4) B.若f(m-1)<f(2),则mI(￥，3) C.若f四>0.xi(1,0)E,+) D."xiR.SMiR,使得f(x)3M 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2，√2).则f(9列=--一 第2页/共4页 可学科网 14.函数f(x)=V4.x+lg(x-1)的定义域为-- ilog2 x,(x>0) 15.已知函数f(x)= .e ael ou 13",x￡0 则/4的值是 16.函数f八x)=[x的函数值表示不超过x的最大整数，则f（x=[x,x1【1,2的值域为--： g(x=xx,xi【1,2]的值域为 四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.计算下列各式的值： 2 1)0.64.°+8+®9 8 816a (2)1g22+1g 2.1g5+1g5 18.已知集合A={x|x￡-1或x33,B={x1￡x￡6，C={xm+1￡x￡2m. (1)求ACB. (2)若BEC=B,求实数m的取值范围， 19.已知函数f(x)=x+4 (1)判断函数f(x)的奇偶性： (2)指出该函数在区间（0,2上的单调性，并用函数单调性定义证明： 20.已知不等式l0g2x+1)￡l0g2(7-2x (1)求不等式的解集A: (2)若当x/A时.不等式6 42。+2'm总成立。求m取值范围 .4el6 84 21.因新冠肺炎疫情影响.呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安 装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前n(niN,)年的材料费、维修费、人工工资等共为 (+50)万元.每年的销售收入55万元设使用该设备前刀年的总盈利额为万元。 (1)写出∫(1)关干n的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利： (2)使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时.该设备以10万元的 价格处理：方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理：问哪种方案处理较为合 理？并说明理由。 第3页/共4页 学科网 空组省四 22.已知f(x)是定义在R上奇函数.且当x>0时.f(x)=1-