精品解析：北京市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

可学科网 北京八中2021-2022学年高一（下)期中数学试卷 一、选择题，每小题4分，共10小题，共40分. 1.下列角中与20终边相同的角是() A.200° B.-340° C.-20° D.340° 2集合M号兮P号* 则M、P之间的关系为() A.M=P B.MI P C.PI M D.MCP= 3.设a是第一象限的角，且c0s =cos 2 则号所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知cosx= 5则cos2x的值为() 7 3 A.- B. C. 25 S.函数y=2sinx 28的-一条对称轴方程是（) 30 B.x=、P C.x=2 D.x=2 6 6.要得到y=c0s2x的图象，只要将y=sin2x的图象() A.向左平移二个单位 B.向右平移二个单位 8 8 C.向左平移上个单位 D.向右平移上个单位 4 4 7.化简isin xcos xctanx+一 18 结果是() tanxo A cos2x B.-1 C.1 D.sin 2x 8.已知向量6=(2,1.6=1，k.2站-方)=0.则k=() A.-12 B.-6 C.6 D.12 9.已知VABC锐角三角形.P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB,则() A.P<O B.P>O C.P=0 D.P与Q的大小不能确定 10.如图.线段AB=2,点AB分别在X轴和y轴的非负半轴上运动.以AB为一边.在第一象限内作 第1页/共4页 可学科网 组卷回 LL 矩形ABCD,BC=1,设O为原点，则OCOD的取值范围是() A.[0,2 B.[0,3] c.[1,3 D.[1,4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案填在答题卡的横线上.） 1山.帮化为20+a0Ea<2p,1Z☑的形式是一 12.半径为2米，中心角为120°的扇形的面积为_---米2. 13.设a为锐角.若c0s思+20-4 0+÷=,则s1m46。的值为---. sina+29的值为. ě 601 30 14若a84“6 h-a=3.则tana= 15.已知函数fx)=sin(0wx+)(0w>0,0j￡p).1f0)F1.且在区间0,2上是单调西数，则 82H -一一，w的取值范围为-一· 16.函数f(x)=lg1.4sin2x的定义域为- 17.等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=1,BC=2.点E在边AD上运动（含端点.则咒×8肥的取 值范围为 18.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数.若存在实数m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),则称h(x)为 f(x),g(x)在R上的生成函数 ①若f(x)=cos2x,g(x)=sinx,则)y=c0sx是fr),g(x)在R上的生成函数. ②若f(x)=cos2x,g(x)=sinx,则f(x),g(x)在R上的生成函数y=f(x)+g(x)的最大值为2. ③若f(x)=sinx1.g(x)cosx,则f(),g(在R上的生成函数y=f(x)+g(x)的值域为[，V2]. ④若f(x)sinx,g(x)cosx|,则f(x).gx)在R上的生成函数y=∫(x)+g(x)的所有对称轴方程 第2页/共4页 可学科网 空组卷网 为x=g.kiZ ⑤若f(x)sinx,g(x)Cosx|,则f(x),gx)在R上的生成函数y=f(x)-g(x)的增区间为 食靶号+仰管1z 其中正确命题的序号是」 三、解答题（本大题共5小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演步骤） 19平面内给定三个向量a=(3,2),b=(~1,2),c=(4,1). (1)求cos(a,): (2)求2a.b1: (3)若(a+kC)^(2b.a.求实数k. 20.化简下列各式 .13π an思17r8+sin5π+cos7元-tan2.cos 8π (1)sin -+ta 6 8462 3 3 tan(2π-x)sin(-2π-x)cos(6π-x)cos(π-x) (2) e,3π8er.0 sincx+ ÷c0s 82g826 2cos-sing-1 2 (3) 5s49。 21.已知函数f(x)=sin2化+)- -cos 2x. 4 (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间： 2若号 求函数f(x)的取值范围： (3)@将函数f(x)的图像向上平移，个单位，得到函数gx)的图像： ②将图数f)的图像向右平移个单位，得到函数gx)的图像： ③将函数f(x)的图像上每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图像： 第3页/共4页 可学科网 从上述三个变换中选择一个变换，使函数8四在和，8上有两个零点，并求出秀向 22.在直角坐标系x0y中，已知点4(