精品解析：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期三月质量检测理科数学试题

命学科网 泾河一中2022-2023学年度第二学期3月质量检测 高二理科数学试题 (时间：100分钟满分：100分) 注意事顺： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共12小题，每题3分，共36分) 1.设X是一个离散型随机变量.其分布列为 -1 0 2 1-2q 9、 则等干() A.1 B. c.1.② 2 D.1+ 2 2已知C4=C6,则x=() A.3或10 B.3 C.17 D.3或17 3.如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成的通路有（) A.8条 B.6条 C.5条 D.3条 4.某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻.有()种排法？ A72 B.36 C.24 D.12 5.200件产品中有3件次品.任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有() A.C,C种 B.CC,+CCim种 CC2oCi9m种 D.C3oCCi,种 6.背.0+护展开式中r的系数为() ěx0 A.14 B.20 C.25 D.28 第1页/共3页 可学科网 型组卷网 7.在2. 26 的展开式中，第四项为() A.160 B.-160 C.160x D..160x3 8.把6个相同小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空.共有多少种放法() A.10种 B.24种 C.36种 D.60种 9.将10本完全相同的科普知识书，全部分给甲、乙、丙3人，每人至少得2本，则不同的分法数为( A.720种 B.420种 C.120种 D.15种 10.如图，要给①、②、③、④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻 区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方案种数为(). ④ ② ① ③ A.180 B.160 C.96 D.60 11.已知(5x-2)'=a,+ax+a,x2+L+a,x2.则la+a+a,+L+a,=() A.128 B.2187 C.78125 D.823543 12.下列等式不正确的是() A.CCE n+1 B.A-4=A C.Am =nA D.nC =(k+1C+KC 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分) +16 13.二项式Vx+,厂言的展开式中含项的系数为 ě x 8 14.从一批含有13件正品、2件次品的产品中，不放回地任取3件，设取得的次品数为X,则 P(X<1)=--- 15.4张卡片的正、反面分别写有数字1,2：1.3：4.5：6,7.将这4张卡片排成一排，可构成不同 的四位数的个数为一 16.由海军、空军、陆军各3名士兵组成一个有不同编号的3'3的小方阵，要求同一军种不在同一行.也 不在同一列.有-一-种排法 三、解答题（共5小题，17题8分，18-21每题10分，共48分） 第2页/共3页 命学科网 空组卷钢 17.已知(2x-3)=a(x-1+a,(x-1)°+L+a6(x-I+a, (1)求a。+a,+a2+L+a,: (2)求a0-a1 18.如图.小张将从A地去往图中的某地.已知图中每个小正方形的面积都相等 A (1)试问他沿着图中的线段从A地到达B地最近的路线有多少条？ (2)试问他沿着图中的线段从A地到达C地（不经过B地）最近的路线有多少条？ 19.若(2x-a=a。+a,x+a2x2+ax3+a4x+ax3+a6x6+a2x',且a4=-560. (1)求实数a的值： 2)求4+受+尝+受+学+号+受的值 20.(1)由0.1,2,3,4,5这个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？ (2)把本不同的书分给3个同学，每人至少1本书.有多少种不同的方法？ 21.(1)求值：C"+C (2)求关干n不等式7C4>5C的解集 第3页/共3页命学科网 泾河一中2022-2023学年度第二学期3月质量检测 高二理科数学试题 (时间：100分钟满分：100分) 注意事顺： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共12小题，每题3分，共36分) 1.设X是一个离散型随机变量，其分布列为 X -1 2 1-2g 9、 则等干() A.1 B. D.1+ 【答案】C 【解析】 【分析】根据分布列的知识列方程来求得G 【详解】依题意， 2+1.29+g2=1,g2.2g+=0. 2+ 4.4 解得 =1+2(大干1舍去)或244 9 =1 2 故选：C 2已知C4=C6.则x=（) A.3或10 B.3 C.17 D.3或17 【答案】A 【解析】 【分析】根据组合数性质求解即可 【详解】因为C4=C46,故x=3x-6或x+3x-6=34. 第1页/共11页 命学科网 空组卷四 即x=3或x=10 故选：A 3.如图，一条电路从A处到B处接通时.可构成