第12章 全等三角形 提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形提升训练 一选择题 1.如图的两个三角形是全等三角形.其中角和边的大小如图所示，那么L1的度数是() 1020 2 102 A.43° B.35 C.55o D.47 2.下列叙述中错误的是（) A能够重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同 C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形 3.如图，AB=AC,DBAD=DCAD,AB=6,BD=4,AD=3,则CD等干() B A.6 B.4 C.3 D.5 4.如图.在VABC中，DB=90°，AD为DBAC的角平分线.若BD=4,则点D到AC的 距离为() A.3 B.4 c.5 D.6 5.如图，VABC4DBE,DABD=23°，DDBE=45°，则DDBC的度数是() E A.22° B.23° C.30° D.33° 6.如图.已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=LDAE.下列结论不正确的有（) C A.∠BAD=∠CAE B.△ABD=△ACE C.AB=BC D.BD=CE 7.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上.边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED. BC=BE,则LACB等干() D A.∠EDB B.∠BED C. D.2∠ABF 8.如图.D1=D2,添加下列条件.不能使VABC≌VBAD的是() E 2 A.DCAB=DDBA B.AC=BD C.DC=DD D.AD=BC 9.如图，在△ABC中，LABC的角平分线和LACB相邻的外角平分线CD交干点D,过 点D作DEBC交AB干E,交AC干G,若EG=2,且GC=6,则BE长为() E D B C F A.8 B.7 c.10 D.9 10.如图，AD BC,垂足为D,BF AC,垂足为F,AD与BF交于点E AD=BD=5,DC=2.则AE的长为() B D A.2 B.3 C.4 D.7 二填空题 11.在VABC中，AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是」 12.已知，如图：△ABC三△DBC,∠A=45°.∠ACD=76°.则LABD= 13.如图.四边形ABCD兰四边形A'B'C‘D',则∠A的大小是 D D' 130° 60° C460° B 14.如图，∠ABC=∠DAB.若以“SAS"为依据，使△ABC三△BAD,还要添加的条件是 (用图中字母表示) D 15.如图.四边形ABCD的对角线AC、BD相交干点O.△ABO=△ADO.下列结论： ①AC⊥BD:②CB=CD:③△ABC=△ADC:④DA=DC. 其中所有正确结论的序号是 16.如图，在DABC中，AB=5,AC=4,以点A为圆心.任意长为半径作弧，分别交 AB,AC干D和E,再分别以点D,E为圆心，大干二分之一DE为半径作弧，两弧交干点F, 连接AF并延长交BC干点G,过点G作GH AC干H.若GH=2,则DABG的面积为 D 三解答题 17.如图.已知：ADBC,AD=CB,AE=CF 求证：∠D=LB 证明：ADIBC, ∴∠A=∠ (两直线平行， 相等)· .AE=CF. AF=」 在△AFD和△CEB中， iAD DA =D AF △AFD≌△CEB(), 18.如图.△ABC中，AD⊥BC干D,若BD=AD,FD=CD.猜想：BF与AC的关系. 并证明。 19.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE与AC相交干点F. (1)当DE=8,BC=5时.求线段AE的长： (2)已知DD=35°，DC=60°，求DDBC与DAFD的度数. 2O.已知，点C在DMAW的平分线AP上，点B、D分别在AM、AN上，连接CB、CD, D B MA 图1 BM 图2 (1)如图1，若DABC=DADC=90°，请直接写出线段BC与DC的数量关系： (2)如图2.DABC+DADC=180°，郑么(1)中探究的结论是否成立？若成立，请给出证明： 若不成立，请说明理由 21.如图，CD是经过LBCA顶点C的一条直线CA=CB.E、F分别是直线CD上两点， 且LBEC=LCFA=a. (1)若直线CD经过LBCA的内部.且E、F在射线CD上， ①如图1，若LBCA=90°.a=90°，则BECF: ②如图2，若0°<LBCA<180°，请添加一个关干a与LBCA关系的条件 使① 中的结论仍然成立，并说明理由： (2)如图3，若线CD经过LBCA的外部，a=LBCA.请提出关干EF,BE,AF三条 线段数量关系的合理猜想，并简述理由. B C D 图1 图2 图3