3.3探索规律（同步练习）六年级数学上册课后分层作业（西师大版）

· 3.3探索规律（同步练习） 一、填空题 1．数一数，填一填。 想一想，每次少几个？ 2．按规律填空。 3，1，，( )，。 3．找规律填数：，，，( )，( )。 4．按规律在括号内填上适当的数． （1）( )，( )； （2）( )，12，72，( ) 二、选择题 5．3.40小数点后的第30位上的数字是（　　）。 A．1 B．4 C．2 D．0 6．11÷9＝1.222...，21÷9＝2.333...，31÷9＝3.444...，则算式61÷9的商是（ ）。 A．4.555... B．5.666... C．6.777... D．7.888... 7．6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（  ）。 A．8 B．5 C．7 D．1 8．加法算式1+2，2+5，3+8，1+11，2+14，3+17，……是按一定规律排列的，则第40个加法算式是(    )． A．1+120 B．2+119 C．1+119 D．2+120 三、解答题 9．简答：     （1）﹣，，﹣，，﹣…若这一列数无限排下去，与哪两个数越来越近？     （2）﹣，，﹣，…若这一列数无限排下去，会与哪个数越来越近？ 10．计算32÷74的商，并求出商的小数点后第50位上的数是几？第100位上的数是几？第2003位上的数是几？ 11．1÷7的商是循环小数，这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少？ 12．化为小数后，小数点后面第2013位上的数字是几？这2013个数字的和是多少？ 13．数一数，填一填，想一想 每次增加多少个？ 14．把分数化成小数后，小数点后面第2005位上的数字是多少？ 15．一个合唱队一共有50人，假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少多长时间通知到每个人？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 1．每次少2个． 【详解】由图数得从左到右依次是6、4、2个西瓜，因为6－4＝2，4－2＝2，所以每次少2个西瓜。 2． 【分析】第一个数除以3等于第二个数，即3÷3＝1，第二个数除以3等于第三个数，即1÷3＝，所以要求出第四个数，用第三个数除以3即可得解。 【详解】÷3＝ ÷3＝，说明第四个数等于符合要求。 所以3，1，，，。 【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 3． 【分析】观察它们的排列，，，，的整数部分比前一个数多3，分数部分的分母是前一个分母的2倍，而且分子都是1，则第n个数的整数部分为3n－1，分数部分分母也为2n而且分子都是1，则第n个数为。 【详解】将n＝4代入计算； ＝ ＝ 将n＝5代入计算； ＝ ＝ 【点睛】解答此题的关键是，根据所给出的数列的数的特点，找出规律，再根据规律解决问题。 4． 504 5．B 【解析】3.40的循环节是1402，有4位数字，用30除以4，余数是几，就是循环节的第几个数字，没有余数就是循环节的最后一个数字，据此解答． 【详解】30÷4=7……2， 循环节第二个数字是4，所以小数点后的第30位上的数字就是4． 故选：B． 6．C 7．B 【详解】6÷7＝， 循环节是857142，有6位数； 20÷6＝3……2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5。 故答案为：B 8．C 【分析】第一个加数是“1、2、3”三个数字循环，用40除以3求出商和余数，余数是几就说明第40个算式中的第一个加数与“1、2、3”中的第几个数字相同；第二个加数依次多3，第40个算式中第二个加数比2多(40-1)个3，由此计算出第二个加数即可． 【详解】40÷3=13……1，第一个加数是“1、2、3”中的第一个是1； 第二个加数： 2+(40-1)×3 =2+117 =119 所以第40个加法算式是1+119 故答案为C 9．（1）﹣1；1 （2）0 【分析】（1）因为这列数无限排下去，而分子和分母相差1，越往后分子除以分母的商越接近1，所以这一列数无限排列下去，与﹣1、1两个数越来越接近。 （2）因为分子始终是1，而分母一直在变大，分子与分母的商越接近0，所以如果这一列数无限排列下去，与0越来越近。 【详解】（1）﹣12 ，23，﹣34，45，﹣56…若这一列数无限排下去，与﹣1、1两个数越来越接近。 （2）﹣12，13，﹣14，15…若这一列数无限排下去，与0越来越近。 【点睛】熟练掌握对分数与正负数的认识是解题关键。 10．3；4；3 【分析】用循环小数表示出这个商，然后看循环