专题05 分数除法（期中专项训练）六年级数学上学期（西师大版）

专题05 分数除法 （3种类型30道） 目录 题型1分数除法的意义 1 题型2分数除法的计算 5 题型3分数除法解决实际问题 12 题型1分数除法的意义 1．（24-25六年级上·河南郑州·期中）的倒数是( )；0.25的倒数是( )；( )没有倒数。 【答案】 4 0 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数； 求分数的倒数，只要把分子分母调换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，然后再将分子分母调换位置即可。 【详解】①的分子是3，分母是16，即的倒数是； ②，的分子是1，分母是4，即的倒数是 ③0没有倒数。 2．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）因为，所以，和互为倒数。( ) 【答案】× 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此进行判断。 【详解】通过分析可得：倒数是相对于两个数来说的，题目中是三个数相乘，不能称互为倒数。原题说法错误。 故答案为：× 3．（22-23五年级下·广西贵港·期中）( )＝( )( )( )＝1。 【答案】 //7.5 / //1.4 //4.5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此填空。 【详解】＝＝1 4．（23-24六年级上·福建厦门·期中）下面图中能用来表示的意义的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。先选取这个长方形的，再将选取的平均分成4份，其中的一份是的结果，据此分析。 【详解】A．表示÷8，该选项不符合题意。 B．表示，该选项符合题意。 C．表示，该选项不符合题意。 D．表示，该选项不符合题意。 表示的意义的是。 故答案为：B 5．（20-21六年级上·吉林四平·期中）8天用完t煤，平均每天用去煤的( )，平均每天用去( )t煤。 【答案】 【分析】将煤的质量看作单位“1”，1÷天数＝平均每天用去煤的几分之几；用煤的质量÷天数＝平均每天用煤质量。 【详解】1÷8＝ ÷8＝（吨） 6．（24-25六年级上·河南许昌·期中）一辆货车每行驶8km耗油kg，平均每千克汽油可以行驶( )km，行1km要耗油( )kg。 【答案】 20 /0.05 【分析】已知一辆货车每行驶8km耗油kg，用行驶的路程除以耗油量，求出平均每千克汽油可以行驶的路程； 用耗油量除以行驶的路程，求出行1km的耗油量。 【详解】8÷ ＝8× ＝20（km） ÷8 ＝× ＝（kg） 平均每千克汽油可以行驶（20）km，行1km要耗油（）kg。 7．（24-25六年级上·河南许昌·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； （2）先求出括号两边算式的结果，再比较大小； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （4）计算分数除法时除以一个数等于乘这个数的倒数，把分数除法转化为乘法，即可求得。 【详解】（1）因为3＞1，所以＜。 （2）＝ ＝ ＝ 因为＜，所以＜。 （3）因为＜1，则＜，所以＞。 （4）＝。 由上可知，＜，＜，＞，＝。 8．（23-24六年级上·河南周口·期中）刘奶奶买了一块正方形桌布，它的周长是m，它的边长是( )m，面积是( )m2。 【答案】 1.2 1.44 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，即a＝C÷4，用除以4即可求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。 【详解】÷4＝×＝1.2（m） 1.2×1.2＝1.44（m2） 则它的边长是1.2m，面积是1.44m2。 9．（24-25六年级上·宁夏吴忠·期中）一个工程队小时能铺设千米光纤，照这样的速度，铺设1千米光纤需要( )小时；这个工程队1小时能铺设( )千米光纤。 【答案】 2 /0.5 【分析】求铺设1千米光纤需要的小时数和1小时能铺设光纤的千米数都用除法计算，所求结果的单位和除法算式中被除数的单位一致，铺设1千米光纤需要的小时数＝小时数÷千米数，1小时能铺设光纤的千米数＝千米数÷小时数，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝2（小时） ÷ ＝× ＝（千米） 所以，铺设1千米光纤需要2小时，这个工程队1小时能铺设千米光纤。 10．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）、、都大于0，如果，那么下面排序正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】采用赋值法进行分析，假设，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出和，比较即可。 【详解】假设 ＞1＞，排序正确的是。 故答案为：B 题型2分数除法的计算 1．（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期中）直接写出得数。                                                            【答案】；；；；26 ；3；；；152 2．（23-24六年级上·四川·期中）直接写出得数。                                                                               【答案】4；8；；； ；；； 3．（24-25六年级上·山西长治·期中）计算下面各题。          【答案】12；； 【分析】×3÷，把除法换算成乘法，原式化为：×3×，约分，再进行计算； ÷÷，根据除法的性质，原式化为：÷（），再进行计算； ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 【详解】×3÷ ＝×3× ＝ ＝12 ÷÷ ＝÷（） ＝÷1 ＝ ×÷ ＝×× ＝ ＝ 4．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）计算下面各题。                                                         【答案】32；； ；； 【分析】15÷÷，把除法换算乘法，原式化为：15××，约分，再进行计算。 ÷26×，把除法换算乘法，原式化为：××，约分，再计算计算。 ×÷，先计算乘法，再计算除法。 ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 ××，先约分，再进行计算。 ÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 【详解】15÷÷ ＝15×× ＝ ＝32 ÷26× ＝×× ＝ ＝ ×÷ ＝× ＝ ×÷ ＝×× ＝ ＝ ×× ＝ ＝ ÷× ＝×× ＝ ＝ 5．（23-24六年级上·广东佛山·期中）解方程。              【答案】； 【分析】根据等式性质2，方程两边同时除以6，即可求解。 根据等式性质2，方程两边同时乘，即可求解。 【详解】                           解：                        解： 6．（23-24六年级上·河南周口·期中）解方程。 5x＝ x÷＝             x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以5求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。 【详解】（1）5x＝ 解：5x÷5＝÷5 x＝× x＝ （2）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （3）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ 7．（23-24六年级上·河南周口·期中）解方程。 x＝         ÷x＝             【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）方程两边同时乘2，即可求解； （2）先在方程两边同时乘，再把方程左右两边同时乘x，最后方程左右两边同时除以，即可求解； （3）方程两边同时减，即可求解。 【详解】x＝ 解：×2×x＝×2 x＝ ÷x＝ 解：×÷x＝× 1÷x＝ 1÷x×x＝×x x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 解：－＋x＝－ x＝－ x＝ 8．（24-25六年级上·河南信阳·期中）看图列算式或方程计算。 【答案】千米 【分析】看图可知，小时骑行了4千米，求1小时骑行距离，即求速度，根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】4÷＝4×＝（千米） 1小时骑行了千米。 9．（23-24六年级上·河南周口·期中）找规律，在括号里填适当的数。 (1)，，，( )，，( )。 (2)3，1，，( )，，( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）后面的数依次是前面数的2倍，据此解答即可。 （2）后面的数依次是前面数的，据此解答即可。 【详解】据分析可知 （1），，，，，。 （2）3，1，，，，。 10．（24-25六年级上·江苏南京·期中）先找规律，再填数。 (1)，1，，，( )，( )。 (2)1，，，，( )，( )。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先将给出的数进行变形，，，。由此可发现规律：后一个数是前一个数乘。所以第五个数为：。第六个数为：。 （2）观察给出的数，，，，。由此可发现规律：第n个数是（n为大于0的整数）。所以第五个数为：。第六个数为：。 【详解】（1）后一个数是前一个数乘。 即，1，，，，。 （2）第n个数是（n为大于0的整数）。 n＝5： n＝6： 即1，，，，，。 题型3分数除法解决实际问题 1．（24-25六年级上·海南省直辖县级单位·期中）在一次促销活动中，一件上衣售价168元，相当于原价的。这件上衣原价多少元？ 【答案】192元 【分析】以原价为单位“1”，已知售价168元，占原价的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用现价÷即可求出原价。 【详解】168÷ ＝168× ＝192（元） 答：这件上衣原价192元。 2．（23-24六年级上·浙江温州·期中）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了800本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？（先画出线段图，再解决问题。） 【答案】2000本 【分析】根据题意，已经整理了800本占图书总数的，先画一条线段表示图书的总数，平均分成5份，已经整理的800本占2份，据此画出线段图，并在线段图上标注信息和数据。 把图书的总数看作单位“1”，已经整理了800本占图书总数的，单位“1”未知，用已经整理的图书本数除以，求出图书的总数。 【详解】如图： 800÷ ＝800× ＝2000（本） 答：图书馆一共有图书2000本。 3．（23-24六年级上·山西忻州·期中）学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用方程解答） 【答案】100个 【分析】依据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则题干中存在等量关系：足球总个数×＝60个，设新购入的足球总个数为x，列方程计算解答即可。 【详解】解：设学校新购进了x个球。 x＝60 x÷＝60÷ x＝60× x＝100 答：学校新购进了100个球。 4．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）王刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升，这盒牛奶有多少升？（列方程解答） 【答案】升 【分析】设这盒牛奶有x升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，可知这盒牛奶的是x升，根据等量关系：这盒牛奶的质量×＝升，据此列方程解答。 【详解】解：设这盒牛奶有x升。 x＝ 3×x＝×3 x＝ 答：这盒牛奶有升。 5．（23-24六年级上·四川巴中·期中）普通列车的速度是120千米/时，普通列车的速度是磁悬浮列车的，一种超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，这种超音速飞机的速度是多少？ 【答案】112千米/时 【分析】已知普通列车的速度是120千米/时，是磁悬浮列车的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以即可求出磁悬浮列车的速度。超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用磁悬浮列车的速度乘，即可求出这种超音速飞机的速度。 【详解】120÷× ＝120×× ＝112（千米/时） 答：这种超音速飞机的速度是112千米/时。 6．（23-24六年级上·湖北孝感·期中）大杯子（容积是240毫升）装满了饮料，倒出一半装在小杯子里，正好装满小杯子的。小杯子的容积是多少？ 【答案】150毫升 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算； 根据题意可知，大杯子容积的一半是小杯子的，先用240乘求出大杯子容积的一半，再用大杯子容积的一半除以，求出小杯子的容积，据此解答即可。 【详解】小杯子： （毫升） 答：小杯子的容积是150毫升。 7．（24-25六年级上·四川眉山·期中）两个仓库共同储存一批粮食，第一个仓库储存粮食800吨，比第二个仓库储存量的少120吨，两个仓库共储存粮食多少吨？ 【答案】2640吨 【分析】已知第一个仓库储存粮食800吨，比第二个仓库储存量的少120吨，得出等量关系：第二个仓库储存粮食的吨数×－120＝第一个仓库储存粮食的吨数，据此列出方程，求出第二个仓库储存粮食的吨数。然后把两个仓库存储粮食的吨数相加，即是两个仓库共储存粮食的总吨数。 【详解】解：设第二个仓库储存粮食吨。 －120＝800 －120＋120＝800＋120 ＝920 ÷＝920÷ ＝920×2 ＝1840 一共：800＋1840＝2640（吨） 答：两个仓库共储存粮食2640吨。 8．（23-24六年级上·四川·期中）西安市居民在环城公园举行民间艺术展，其中展出书法作品245件，比所有的展品的多21件，这次共展出作品多少件？（列方程解） 【答案】700件 【分析】根据题意可得出等量关系：展出作品的总件数×＋21＝展出的书法作品件数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这次共展出作品件。 ＋21＝245 ＋21－21＝245－21 ＝224 ÷＝224÷ ＝224× ＝700 答：这次共展出作品700件。 9．（23-24六年级上·四川泸州·期末）水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的少0.7吨。运来橘子多少吨？（用方程解） 【答案】3.6吨 【分析】设运来橘子x吨，根据题意可得：运来橘子的重量×－0.7＝运来苹果的重量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设运来橘子多少吨。 x－0.7＝2.5 x＝2.5＋0.7 x＝3.2 x＝3.2× x＝3.6 答：运来橘子3.6吨。 10．（2024六年级下·全国·专题练习）乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答） 【答案】14.7米 【分析】大佛耳朵的长度是佛像总高的，单位“1”是佛像的高度，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，耳朵长度是头长的，单位“1”是头长，求单位“1”用除法计算。 【详解】方法一： 解：设佛像的头长x米。 方法二： ＝ ＝ ＝14.7（米） 答：佛像的头长14.7米。 试卷第1页，共3页 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 分数除法 （3种类型30道） 目录 题型1分数除法的意义 1 题型2分数除法的计算 2 题型3分数除法解决实际问题 4 题型1分数除法的意义 1．（24-25六年级上·河南郑州·期中）的倒数是( )；0.25的倒数是( )；( )没有倒数。 2．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）因为，所以，和互为倒数。( ) 3．（22-23五年级下·广西贵港·期中）( )＝( )( )( )＝1。 4．（23-24六年级上·福建厦门·期中）下面图中能用来表示的意义的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（20-21六年级上·吉林四平·期中）8天用完t煤，平均每天用去煤的( )，平均每天用去( )t煤。 6．（24-25六年级上·河南许昌·期中）一辆货车每行驶8km耗油kg，平均每千克汽油可以行驶( )km，行1km要耗油( )kg。 7．（24-25六年级上·河南许昌·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 8．（23-24六年级上·河南周口·期中）刘奶奶买了一块正方形桌布，它的周长是m，它的边长是( )m，面积是( )m2。 9．（24-25六年级上·宁夏吴忠·期中）一个工程队小时能铺设千米光纤，照这样的速度，铺设1千米光纤需要( )小时；这个工程队1小时能铺设( )千米光纤。 10．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）、、都大于0，如果，那么下面排序正确的是（    ）。 A． B． C． D． 题型2分数除法的计算 1．（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期中）直接写出得数。                                                            2．（23-24六年级上·四川·期中）直接写出得数。                                                                               3．（24-25六年级上·山西长治·期中）计算下面各题。            4．（24-25六年级上·天津滨海新·期中）计算下面各题。                                                         5．（23-24六年级上·广东佛山·期中）解方程。              6．（23-24六年级上·河南周口·期中）解方程。 5x＝ x÷＝             x＝ 7．（23-24六年级上·河南周口·期中）解方程。 x＝         ÷x＝             8．（24-25六年级上·河南信阳·期中）看图列算式或方程计算。 9．（23-24六年级上·河南周口·期中）找规律，在括号里填适当的数。 (1)，，，( )，，( )。 (2)3，1，，( )，，( )。 10．（24-25六年级上·江苏南京·期中）先找规律，再填数。 (1)，1，，，( )，( )。 (2)1，，，，( )，( )。 题型3分数除法解决实际问题 1．（24-25六年级上·海南省直辖县级单位·期中）在一次促销活动中，一件上衣售价168元，相当于原价的。这件上衣原价多少元？ 2．（23-24六年级上·浙江温州·期中）六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了800本，占图书总数的。图书馆一共有图书多少本？（先画出线段图，再解决问题。） 3．（23-24六年级上·山西忻州·期中）学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？（用方程解答） 4．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）王刚早上喝了一盒牛奶的，正好是升，这盒牛奶有多少升？（列方程解答） 5．（23-24六年级上·四川巴中·期中）普通列车的速度是120千米/时，普通列车的速度是磁悬浮列车的，一种超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，这种超音速飞机的速度是多少？ 6．（23-24六年级上·湖北孝感·期中）大杯子（容积是240毫升）装满了饮料，倒出一半装在小杯子里，正好装满小杯子的。小杯子的容积是多少？ 7．（24-25六年级上·四川眉山·期中）两个仓库共同储存一批粮食，第一个仓库储存粮食800吨，比第二个仓库储存量的少120吨，两个仓库共储存粮食多少吨？ 8．（23-24六年级上·四川·期中）西安市居民在环城公园举行民间艺术展，其中展出书法作品245件，比所有的展品的多21件，这次共展出作品多少件？（列方程解） 9．（23-24六年级上·四川泸州·期末）水果批发市场新进一批水果，运来苹果2.5吨，比运来橘子的少0.7吨。运来橘子多少吨？（用方程解） 10．（2024六年级下·全国·专题练习）乐山大佛是世界上最高的佛像，总高71米。大佛耳长是佛像总高的，是头长的。佛像的头长多少米？（用方程解答和直接列式解答） 试卷第1页，共3页 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $