精品解析：山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 组 2022一2023学年度第二学期 高一年级第二次月考数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写 在答题卡上 2.作答选择题时，选出每小题答案后，填写在答题卡上非选择题答案必须写在答题卡各题月 指定区域内相应位置上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.在复平面内，复数：满足2一3引=1，则复数z对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列说法正确的是() A.多面体至少有3个面 B.有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 3已知向量ā=(-1，l,6=(2,x),若a1厉，则a-b=（) A32 B.3 C.22 D.2 4.己知复数z满足(1-i)z=-2i,则=() A.1-i B.1+i C.-1+i D.-1-i 5.在正方体ABCD-ABCD中，异面直线AC与AD所成角的大小为() D B D B B. D. 6 4 e骨 π-2 第1页/共5页 可学科网 空组卷网 6.在△ABC中，己知sinB=2sin(B+C)cosC,那么△ABC一定是() A等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 1已知肉量0、6满足风-1，风-2.向量a与6的夹角为爱则后在6方向上的投影有量为（》 A.3- -a B5+1- D5+方 4 4 4 8.著名古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个 圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的 内切球)，那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为(). A司 D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知复数z= 2 (i为虚数单位)，则下列说法正确的为() -1+i Az的实部为1 B.z在复平面内对应点的坐标为(-1，-) C.z的共轭复数为1+i D.z的虚部为-1 10.下列命题为真命题的是() A.过任意三点有且仅有一个平面 B.m为直线，a,B为不同的两个平面，若m⊥a,m⊥B,则a∥B C.m,i为不同的直线，a为平面，若m/a,n∥a,则m∥n D.m,n为不同的直线，a为平面，若m⊥a,n⊥a,则m∥n 11.在南方不少地区，经常看到人们头藏一种用木片、竹篾或苇高等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随 着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为了一种时尚旅游产品有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯 罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长 (母线长)和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽 203厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是() 第2页/共5页 命学科网 空组卷四 A.若每100平方厘米的斗空面需要价值1元的材料，此斗空的制作费为2√3π元 B.用此斗笠盛水，则需要1000π立方厘米的水才能将斗笠装满 C.斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120 D,过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线截面三角形的最大面积为100√3平方厘米 12.对于△ABC,有如下命题，其中正确的有() A若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰或直角三角形 B.若sinA=2 cos Bsin C,则△ABC是等边三角形 C.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则aABC为钝角三角形 D.若2b=a+C,且2c0s2B-8cosB+5=0,则△ABC是等边三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.正方体ABCD-AB,CD的棱长为2，则此正方体外接球的表面积是 14.如图，△OAB是水平放置的△OAB的直观图，O'A'=3,O'B′=4，∠A'O'B'=45,则原△AOB的面 积为 4, 3 45 70' 4B 15.如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距15 nmile的C处.现甲船以35 nmile/h的速 度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25mile的B处的乙船，则甲船到达B处需要的时间为 h 北 西十东 南 第3页/共5页 可学科网 空组卷四 16.已知向量a=(1,入)，万=(1，-2)(1∈R),若a与6的夹角为锐角，则入的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解