精品解析：湖北省襄阳市樊城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. C. 1，2，2 D. 5，12，13 2. 如图，在平面直角坐标系中的顶点的坐标分别是，，，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 菱形的两条对角线的长分别是4cm和6cm，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正方形的边长为4，为上一点，连接，于点，连接，若，则的面积为（　　） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图1，四边形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到的中点时，的面积为（　　） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.6 6. 如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 依据所标数据（度数为所在角的度数，数字为所在边的长度），下列平行四边形不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图（单位：cm），等腰直角以2cm/s速度沿直线l向正方形移动，直到与重合，当运动时间为xs时，与正方形重叠部分的面积为ycm2，下列图象中能反映y与x的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点E，F分别在边上，点P是的中点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边，分别在轴，轴上，点，分别在，上，是等边三角形，连接，交于点．若，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. 如图，点E是正方形中延长线上一点，连接，点F是的中点，连接，若，，则的长为 ______． 12. 如图，在中，，P是斜边上动点，连接于点D，连接．则的最小值是 _____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为，过作的平行线交于，过作x轴的垂线，垂足为…按此规律，则点的纵坐标为______． 14. 在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为．在直角坐标系中，有，，三点，另有一点与，，构成平行四边形的顶点，则点的坐标为___________． 15. 如图，中，是角平分线，是中线，于P，，，则长为 _____． 三．解答题（共8小题，满分70分） 16. 如图，O为矩形的对角线的中点，过O作分别交，于点E，F． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求菱形的面积． 17. 如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使得，连接． （1）求证：平行且等于； （2）求证：四边形是矩形； （3）若，求的长． 18. 计算： （1） （2） 19. 已知，，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，与直线（）交于点P，． （1）求直线的解析式； （2）连接、，若直线上存在一点Q，使得，求点Q的坐标； （3）将直线向下平移1个单位长度得到直线，直线l与x轴交于点E，点N为直线l上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点M，使以点O，E，N，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点A，直线过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点． （1）求直线的函数表达式； （2）若点P在线段上，且，求点P的坐标； （3）当 时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值． 22. 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．当时，；当时， （1）求k，b的关系式（用含b的代数式表示k）； （2）若． ①求直线的解析式； ②若直线与直线相交，且两条直线所夹的锐角为，求m的值． 23. 如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求直线的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q． ①若的面积为，求点M的坐标； ②连接，如图2，若，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年湖