精品解析：江西省赣州市大余县2022-2023七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期期末考试 七年级数学试题卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么下列结论错误是（　　） A. B. C. D. 4. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学1000个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了200个家长，结果有180个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A. 总体是中学生 B. 样本容量是180 C. 估计该校约有的家长持反对态度 D. 该校只有180个家长持反对态度 5. 如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 6. 2022年12月3日随着G组比赛正式结束，卡塔尔足球世界杯16强正式出炉．下图是16强代表队所属国家在五大洲的分布扇形统计图，则下列说法中错误的是（ ） A. 16强中欧洲队占一半 B 16强中大洋洲队最少 C. 16强中亚洲队有2支 D. 值为67.5 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 4的算术平方根是____． 8. 关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是_________． 9. 将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是_____． 10. 如图，ABCD，AB⊥AE，∠CAE=35°，则∠ACD的度数为____． 11. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2． 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 ___． 12. 长方形的边，，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为，且轴，则点C的坐标为__________________． 三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）已知：如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且．求证：． 14. 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 15. 已知点P（2a﹣3，a+1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P在x轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大2． 16. 已知的立方根是，b是25的算术平方根． （1）求的值． （2）求的平方根． 17. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中过点C作一条线段，使点C到AB所在直线的距离最短； （2）在图2中过点C作一条直线，使点A，B到直线的距离相等． 四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 2023年3月初，某校七年级体育组教师，为了了解七年级全体同学“一分钟跳绳”成绩情况，并为学期末学考过程性评价测试设置合理的训练计划，对全校750名七年级学生进行了“一分钟跳绳”测试，成绩经整理后得到下表和频数分布直方图（如图）： 成绩x/个 频数 50 80 a b 180 70 40 10 请你根据图表信息完成下列问题： （1）　　，　　； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校的成绩与全市基本持平，请估计全市30000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数； （4）若过程性评价标准规定，“一分钟跳绳”成绩达到180个才能获得满分，请以同学们目前的成绩提出你的训练建议． 19. （1）【感知】如图1，，点E在直线与之间，连接，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请将解题过程中的解题依据补充完整． 证明：如图1，过点E作， ∴，（ 　 　） ∵（已知），（辅助线作法）， ∴，（ 　 　） ∴，（ 　 　） ∵， ∴；（等量代换） （2）【探究】当点E在如图2的位置时，其他条件不变，试说明； （3）【应用】如图3，延长线段交直线于点M，已知，求的度数（请直接写出答案）． 20. 在平面直角坐标系中，对于与原点不重合的两个点和，关于的方程称为点P的“映射方程”．