精品解析：广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高一6月考试数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） -1+i 1.已知复数 -i,则z=() A-1-i B.-1+i c.1-i D.1+i 2.平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，F在边DC上且DF=2FC,则EF=() A-14B+14D B -24B+14D 3 2 3 C.4B-AD 0 名B-D 3.抛掷两个质地均匀的股子，则“抛掷的两个骰子的点数之和是6”的概率为( A月 e品 36 D、1 12 4.用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是： 45 B.V3 c v6 D 6 2 4 2 5.在平面直角坐标系xOy中，A1,),B(0,-2),点C满足OC·OA=2,OC/1AB,则点C的坐 标为() B. 6.若复数马=3-i,z2=-3-i,3=2+V6,z,=a-V5i在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数a的 值为() A√2 B.√3 c.5 D.√5 7.高一某班参加红五月校园合唱比赛”，10位评委的打分如下：8,5,8,7,8,6,9,7,7,5，则() A该组数据的平均数为7，众数为7.5 B.该组数据的第60百分位数为6 C.如果再增加一位评委给该班也打7分，则该班得分的方差变小 D.评判该班合唱水平的高低可以使用这组数据的平均数、中位数，也可以使用这组数据的众数 8在aBc中，48=2，∠cB=音则8CcoB+4Ccos(4-君的值为(） 第1页/共5页 可学科网 组卷 A.1 B.3 c D V3 2 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9.已知z=2-i,z2为复数，则() A存在唯一的z2,使zz2=5 B.存在唯一z2,使z22=5 C.存在唯一的z2,使3，+22=4 D.存在唯一的22，使22+31+22=9 10.袋子中有5个大小质地完全相同球，其中3个白球、2个黑球，从中不放回地依次随机摸出2个球， 则() A“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”互斥事件 B.“都是白球”与“都是黑球”是互斥事件 C.“至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件 D.“第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独立 11.设0A=a,AB=b,BC=c,C0=d,1a=4,1b=2,|c=1,则() A d=-(a+b+c) B.园的取值范围是山，7刀 C.cd的最大值是7 D.cd的最小值是-7 12.我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文 件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用，图1是明清时期的一个金属印章 摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，己知正四棱柱和正四 棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球O的表面上，则() 图1 图2 A正四棱柱和正四棱锥的高均为} B.正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为12+4√2 第2页/共5页 命学科网 C.球O的表面积为9π D.正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、a< 则a< 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.棣莫佛(Demoivre,1667~1754)是出生于法国的数学家，由于在数学上成就卓著，他被选为柏林科 学院和巴黎科学院的外籍院士.棣莫佛定理为：[r(cos0+isin0)]”=r"(cosn0+isin0),这里 r0,neN'.若[r(cos0+isin0)]=-16,则r= 14.若圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的侧面积为 15.高一某班有男生28人，女生21人，现用按比例分配的分层随机抽样的方法从该班全体同学中抽取出一 个容量为7的样本，已知抽出的男生的平均身高为176cm,抽出的女生的平均身高为162cm,估计班全体 同学的平均身高是 cm. 16.棱长为1正四面体的中心为O,S是该正四面体表面的点构成的集合，T={Q∈S|OQ},若集合 T恰有4个元素，则r的值为 (注：正四面体，是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形) 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 7在△ABC中，AB=2,AC=4,c0s∠BAC=,D是线段BC的靠近点B的三等分点 (1)用AB,AC表示AD: (2)求AD长度， 18.如图，在正三棱柱ABC-ABC中，AB=2,AA=2√2，D为棱AC的中点， B A (1)证明：AB//平面BC,D: (2)求BC,与平面AACC所成角的大小. 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 19.2022年4月16日中国神