精品解析：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题

命学科网 四川省蓬溪中学校高2021级第四学期月考（文科）数学试题 一、单选题 1.已知aeR,则(a+(a-2<0是0<a<1成立的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2通过椭 +上-1的熊点且垂直于x轴的直线1被椭圆酸得的弦长等于《) 43 A.2V3 B.3 C.√5 D.6 3.设复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位)，则川z=() A.I B.√2 C.2 D.5 4.已知点P的直角坐标为1，-V3)则它的极坐标是() (2) B2- 5.在一次数学竞赛中，某班甲、乙、丙三名同学中的一人获奖甲说：“我没有获奖”；乙说：“我获奖了”；丙 说：“乙没有获奖”如果三人中恰有二人的说法是错误的，则最终获奖的是() A甲 B.乙 C.丙 D.不确定 6.用反证法证明命题“设a,b,c∈R,若a2+b2+c2≠0，则a,b,C中至多有两个为0”，要做的假设是( ) A.a,b,c中至多有一个为0 B.a,b,c中至少有一个为0 C.a,b,c中至少有两个为0 D.a,b,c全为0 7.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x=2xf'（1)+lx,则"(I=() A-1 B.1 C.-2 D.2 8.在极坐标系中，过点(L,0)且垂直于极轴的直线的极坐标方程为() A.p=1 B.psin0=1 C.p cos0=1 D0=π 2 9.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走遇店添一倍，逢友饮一斗” 基于此情景设计了如图所示的程序框图，若输入x=2,输出x=33,则判断框中可以填() 第1页/共4页 命学科网 空组卷 开始 输入x x=2x-1 k=k+1 否 是 输出x 结束 A.k>4 B.k>5 C.k>6 D.k>7 10.设函数f(x的导函数为f'"(x),对任意x∈R都有f(x)>f'(x)成立，则() A2023f(n2022)>2022f(1n2023 B.2023f(n2022)<2022f(n2023 C.2023f(2022)>2022f(2023) D.2023f2022)<2022f2023 1l.己知函数f(x=ae-nx在区间1,2)上单调递增，则a的最小值为(). A. B.e C.e D.e2 12已知双曲线C:X上 行万=1(a>0,6>0)的右顶点为4，左，右焦点分别为F,R,以F5为直径的 圆与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为M,且ME=3MA,则该双曲线的离心率为() 8 9 7 B. c16 18 D.1 二、填空题 13.已知i为虚数单位，则复数1-i的虚部是 14.已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计，如下： 月份 第2页/共4页 可学科网 广告投入(x万元) 9.5 9.3 91 8.9 9.7 利润(y万元) 92 89 89 87 93 由此所得回归方程为y=7.5x+a,若6月份广告投入10万元，估计所获得利润为 15.如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在1时，拱顶离水 面2米，水面宽4米.当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为米 4m 16已知f八=l(+小，8=m,若对e0,小，e,2使得2g国小，则实数 m的取值范围是 三、解答题 17设p:x-a(x-3a<0(a>0),g:x2-11x+18≤0. (1)若a=1,P且（一g)为真，求实数x的范围： (2)若P是C的充分不必要条件，求实数a的范围. 18.已知函数f(x=x3-x2-x+1 (1)求函数f(x)在区间(-2,2上的最值： (2)过点P(-1,0)作曲线y=f(x)的切线，求切线方程. 19.已知直线1与抛物线C:x2=4y交于A,B两点. (1)若直线1过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长： (2)若直线1经过点(0,2)，求0A0B的值. 20.某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 学习积极性一般 19 第3页/共4页 可学科网 合计 50 n(ad-be) 附：参考公式：X2 ,其中n=a+b+c+d. a+b(c+d(a+c(b+d) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 (1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是 12 请完成上面的 25 2×2列联表： (2)在(1)的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生 的学习积极性与对待班级工作的态