精品解析：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题

命学科网 空组卷网 四川省蓬溪中学校高2021级第四学期月考（理科）数学试题 一、单选题 1.已知aeR,则a+川a-2)<0是0<a<1成立() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位)，则z=() A.I B.√2 C.2 D.5 3通过椭圆 + =1 焦点且垂直于x轴的直线1被椭圆截得的弦长等于() 43 A.23 B.3 C.3 D.6 4.在一次数学竞赛中，某班甲、乙、丙三名同学中的一人获奖甲说：“我没有获奖”；乙说：“我获奖了”；丙 说：“乙没有获奖”如果三人中恰有二人的说法是错误的，则最终获奖的是() A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定 5.设(2x+1=a+ax+…+ax3,则a+a2+…+a3=（) A35-1 B.3 C.25 D.2-1 6.己知函数f(x) 导函数为'(x),若f(x=2xf'"(1+x,则f"(1)=() A.-1 B.1 C.-2 D.2 7某校迎新晚会上有A,B,C,D,E,F共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求： 节目A,B不相邻，节目D,F必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为() A.60 B.72 C.120 D.144 8.设函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x∈R都有f(x>f'(x)成立，则() A2023f(n2022)>2022f(1n2023) B.2023f(ln2022)<2022fn2023 C.2023f(2022)>2022f(2023) D.2023f(2022)<2022f2023 9.某公司将包括2名女员工在内的5名员工派往3个不同的地方学习，要求每人去一个地方，每个地方至 少去一人，则2名女员工必须在一起学习的不同的分配方案有() A24 B.32 C.36 D.48 第1页/共3页 可学科网 组卷四 10.已知函数f(x)=a-lnx在区间(1,2)上单调递增，则a的最小值为(). A e B.e C.e D.e2 1.已知双曲线C￡上 F京存=1a>0b>0)的右顶点为4，左，右焦点分别为，5，以F5为直径的圆 与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为M,且MF=3MA,则该双曲线的离心率为() 8 0 16 18 B. 7 c 1 D. 12.已知函数f(x)=x3+a2+bx有两个极值点x,x2,且fx)=x2,f（x)=x,那么关于x的方程 3[f(x)]+2af(x)+b=0的不同实根的个数是() A6个 B.4个 C.2个 D.1个 二、填空题 13.已知i为虚数单位，则复数1-i的虚部是 14.若C=C,则正整数x的值是 15.已知f(x=n(x2+1,gx)= m,若对x∈0,3引，x2e[1,2],使得f≥gx,则实数 m的取值范围是 16已知E、B,分别为椭圆父+ 一=1的左、右焦点，P为椭圆上的动点，点F,关于直线PF的对称点 42 为M,点F关于直线PF的对称点为N,则当MW最大时，△PF,F,的面积为 三、解答题 17有4名男生，5名女生. (1)从中选出5名代表，有多少种选法？ (2)从中选出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必须在内有多少种选法？ (3)从中选出5名代表，男生不少于2名，有多少种选法？ (4)分成三个小组，每组依次有4、3、2人有多少种分组方法？ 18.在二项式 的展开式中，已知第2项与第8项的二项式系数相等。 (1)求展开式中各项系数之和： 第2页/共3页 学科网 。组卷网 (2)求展开式中二项式系数最大的项： (3)求展开式中的有理项： 19.已知函数f(x)=lnr-ax,a∈(0,1) （1)若a=2时，求f八)单词区间和极值： (2)求f(x)在[l,2]上的最小值 20如国。直线P=红+b与椭医手+少=1交于A、B两点，记AMOB的面积为S (1)若线段AB的中点为M 求此时直线AB的方程； (2)当AB=2,S=1时，求直线AB的方程 21.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线1与C相交于A、B两点，点A关于x轴的 对称点为D. (1)证明：点F在直线BD上： （2)设FA.F历=8，求ABDK的内切圈M的方程。 22.已知函数f(x)=4-lnx,a∈R,设，x,为两个不相等正数，且f(x)=f(x)=-3. 1 (1)求a的取值范围， (2)当a=-2时，求证：x+x2>4. 第3页/共3页命学科网 空组卷四 四川省蓬溪中学校高2021级第四学期月考（理科）数学试题 一、单选题 1.已知aiR.则a+l(a-2)<0是0<a<1成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【