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23.解:(1)①△BMN和△CDM全等.
(1分)
理由::点M,N的运动速度均为3cms,运动时间
为2s,,CM=BN=6cm.,∴,BM=BC-CM=4cm
CD=4cm,∴BM=CD.∠B=∠C=60°,
∴.△BMN≌△CDM.
(5分)
②设运动时间为:s,△BMN恰好是直角三角形,
当AD=BD,BC=CD时,则∠A=∠ABD,∠CDB=
则BN=CM=3cm,BM=(10-3t)cm.(6分)
∠CBD.
由题意知有两种情况:a.当∠BNM=90°时,
AB=AC,∴.∠ABC=∠C.
设∠A=y,则∠CDB=∠A+∠ABD=2y.
,∠B=60°,,.∠BMN=30°..BM=2BN.即10
.∠CBD=2y
-3=2x3解得1=9:
(8分)
.∠C=∠ABC=∠ABD+LCBD=3y
b.当∠BMN=90°时,,∠B=60°,∴∠BNM=
+3+3y=180解得y=9
30,BN=2BM,即3=2(10-3).解得1=20
98或20
综上所述,当M,N两点的运动时间为1
综上所述,∠A的度数是36或
18
7
(10分)
时.△BMN恰好是一个直角三角形
(10分)
22.证明:(1)AF