湖北省武汉市汉阳区第三初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

湖北省武汉市汉阳区第三初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算的结果是（　　　） A. 4 B. ±2 C. -2 D. 2 2、某班体育委员记录第一组七位同学定点投篮（每人投十个），投进篮筐的个数情况依次是：5,6,5,3,6,8,9.则这组数据的平均数和中位数分别是(　 　) A.6, 6 B.6, 8 C.7, 6 D.7, 8 3、长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图所示,四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ） A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32° 5、已知直线y=ax+2（a-3）经过点（3，4），则a=（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 6、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D. 7、已知=0，则x-y的值为（ ） A.2 B.6 C.2或-2 D.6或-6 8、下列说法中错误的是（ ） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形 9、如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为(　　) A.x< 　　　 B.x<3 C.x> 　　　 D.x>3 10、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（ ）． A.50° B.60° C.70° D.80° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、的整数部分为 ． 12、已知某一组数据x1，x2，x3，…，x20，其中样本方差S2= [（x1-5）2+（x2-5）2+…+（x20-5）2]，则这20个数据的总和是________. 13、直角三角形两边长分别为6和8，则它另一边长为 ． 14、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（-2，3）和点B（4，-1），则这个一次函数的解析式为 _____________. 15、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是 ． 16、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________. 三、解答题（本大题共72分） 17、（8分）计算：（1）． （2）（－）－（－） 18、（本题8分）如图8所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地点出发，沿北偏 东方向走了到达点，然后再沿北偏西方向走了到达目的地 点，求出两点之间的距离． 19、（8分）如图，在平行四边形ABCD中E、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，请说明：EG与HF互相平分． 20、（8分）武汉市某企业生产部有技术工人15人，�生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数： （1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数． （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），�你认为这个定额是否合理，为什么？ 21、（本题8分）如图9，在矩形ABCD中，E为AD上的一点， EF⊥CE交AB于F，且CE=EF， （1）求证：△AEF≌△DCE； （2）若DE=2，矩形ABCD的周长为16，求AE的长． 22、（10分）两个一次函数的图象如图所示， （1）分别求出两个一次函数的解析式； （2）求出两个一次函数图象的交点坐标； （3）求这两条直线与y轴围成三角形的面积． 23、（10分）如图，