第02讲 两条直线的位置关系(分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第02讲 两条直线的位置关系 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·高二单元测试）两平行直线与的距离为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·青海西宁·高二校考开学考试）已知点，直线：，则点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 3．（2023秋·广东广州·高二广州市第八十六中学校考期末）点到直线的距离是，那么m的值是（    ） A．4 B． C．4或 D．或4 4．（2023春·江西·高二江西省清江中学校考期末）若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·高二课时练习）已知点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·上海徐汇·高二上海中学校考期中）过点作一条直线，它夹在两条直线：和：之间的线段恰被点平分，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学校考期末）已知三条直线，，将平面分为六个部分，则满足条件的的值共有（    ） A．个 B．2个 C．个 D．无数个 8．（2023春·吉林白山·高二校联考期末）已知点在函数的图象上，点在直线上，则，两点之间距离的最小值是（    ） A． B．4 C． D．8 二、多选题 9．（2023秋·高一单元测试）已知直线，则下列说法正确的是（    ） A．直线与直线l相互平行 B．直线与直线l相互垂直 C．直线与直线l相交 D．点到直线l的距离为 10．（2023春·江苏淮安·高二洪泽湖高级中学校考开学考试）下列说法正确的是（    ） A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B．若直线过，且的横截距是纵截距的2倍，则直线的方程为 C．直线关于轴对称直线方程为 D．经过点，且与，两点距离相等的直线的方程为 三、填空题 11．（2023秋·高二课时练习）与直线平行且到l的距离为2的直线的方程为 ． 12．（2023春·上海杨浦·高二校考期中）直线关于点对称的直线的一般式方程为 ． 四、解答题 13．（2023春·甘肃武威·高二民勤县第一中学校考开学考试）直线过两直线：和：的交点，且与直线：平行，求直线的方程． 14．（2023春·四川绵阳·高二四川省绵阳实验高级中学校考阶段练习）已知的三个顶点的坐标分别是，，. (1)求边AB的中线所在直线的方程； (2)若，垂足为D，求点D的坐标. 15．（2023秋·高二课时练习）（1）已知点到直线的距离，求a的值． （2）在直线求一点P，使它到原点的距离与到直线的距离相等． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第02讲 两条直线的位置关系 A夯实基础 一、单选题 1．（2023·高二单元测试）两平行直线与的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由， 所以这两条平行线的距离为：， 故选：B 2．（2023春·青海西宁·高二校考开学考试）已知点，直线：，则点到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】D 【详解】已知点，直线，则点到直线l的距离, 故选：. 3．（2023秋·广东广州·高二广州市第八十六中学校考期末）点到直线的距离是，那么m的值是（    ） A．4 B． C．4或 D．或4 【答案】D 【详解】由题意，，故，即，解得. 故选：D 4．（2023春·江西·高二江西省清江中学校考期末）若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】联立方程组，解得， 因为直线与直线的交点在第一象限， 所以，解得，所以，即实数的取值范围是. 故选：A 5．（2023秋·高二课时练习）已知点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为点在直线上运动， 所以可设点的坐标是， 当线段AB垂直直线时，线段AB最短， 由直线得其斜率为-1， 则，得， 所以的坐标是. 故选：A 6．（2023春·上海徐汇·高二上海中学校考期中）过点作一条直线，它夹在两条直线：和：之间的线段恰被点平分，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如果直线斜率不存在时，直线方程为：，不符合题意； 所以直线斜率存在设为， 则直线方程为， 联立直线得： ， 联立直线得：，， 所以直线与直线，直线的交点为： ， 又直线夹在两条直线和之间的线段恰被点平分， 所以， 解得：， 所以直线的方程为：， 故选：B. 7．（2023春·上海杨浦·高一上海市杨浦高级中学校考期末）已知三条直线，，将平面分为六个部分，则满足条件的的值共有（