河北省唐山市遵化市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

遵化市2022-2023学年度第二学期期中考试七年级数学试卷 Ⅰ卷 共42分 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10每小題3分，11-16每小题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 计算结果是（　 　） A. B. C. D. 2. 已知x,y满足方程组，则x+y的值为（） A. 5 B. 7 C. 9 D. 3 3. 《流浪地球》于2019年2月5日在中国内地上映，2019年3月，票房收入在全球超过了660 000 000美元，暂据2019世界年冠的位置，这个数据用科学记数法表示，正确的是( ) A. B. C. D. 4. 任意画三条直线，交点的个数是（　　） A. 1 B. 1或3 C. 0或1或2或3 D. 不能确定 5. 已知，用含的式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 锐角都相等 D. 互为相反数的两个数的和为0 7. 若 ，那么 代表的整式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与对顶角 D. 与是同旁内角 9. 春节前夕，某旅游景区成人票和学生票均打折，李凯同学一家(个成人和个学生)去了该景区，门票共花费元，王玲同学一家(个成人和个学生)去了该景区，门票共花费元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（ ） A. B. C. D. 12. 下列是三元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 13. 已知中不含的二次项，则的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 14. 如图，将三把相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，在线段，，，，中，相互平行的线段有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 15. 如果，，，那么，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 16. 如图所示Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（　　） （1）①⇒②是旋转 （2）①⇒③是平移 （3）①⇒④是平移 （4）②⇒③是旋转． A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 Ⅱ卷 共78分 二、填空题（本大题有3个小题，共9分．每小题3分，把答案写在题中横线上）． 17. 如果实数m，n满足方程组，那么=______． 18. 如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：_____． 19. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应．展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数． 利用上面的规律计算： ，原式= ___________ 三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为． （1）与平行吗？为什么？ （2）如果，且，求的度数． 22. 已知，小明错将“”看成“”,算得结果. （1）计算的表达式； （2）求正确的结果的表达式； （3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若求（2）中代数式的值 23. 某两位数，两个数位上的数之和为．这个两位数加上，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，求原两位数． （1）列一元一次方程求解． （2）如果设原两位数的十位数字为，个位数字为，列二元一次方程组． （3）检验（1）中求得的结果是否满足（2）中的方程组． 24. 已知关于x，y的二元一次方程组（a为实数） （1）若方程组的解始终满足y＝a+1，求a的值； （2）已知方程组的解也是方程bx+3y＝1（b为实数，b≠0且b≠﹣6）的解 ①探究实数a，b满足的关系式； ②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值． 25. 已知：如图，点B，C在线段AD异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC． （1）试说明：ABCD； （2）如果∠AGE+∠AHF=180°，那么∠B=∠C吗?请说明理由； （3）在（2）的条件下，若∠BFC-20°=3