精品解析：2023年陕西省西安交大附中中考模拟数学试题

2023年陕西省西安交大附中中考数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 已知a是，则a的倒数为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为( ) A. 140° B. 110° C. 90° D. 30° 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C D. 4. 如图，在矩形中，对角线与相交O，添加下列条件不能判定矩形是正方形的是（ ） A. B. C. D. 5. 分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ） A. ① B. ② C. ①②③ D. ①②④ 6. 正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④ 7. 如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若，则的度数为（　　） A. 37° B. 74° C. 24° D. 33° 8. 已知二次函数，其图象过点，则h的值应该是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9. 计算：＝_______． 10. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则可化简为__________． 11. 已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，若AB=1，则AP的长为______． 12. 对任意实数m，一次函数与反比例函数的图象交于不同两点和，若有，则实数k的取值为_____． 13. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，cm，cm，则边AB的长度等于______． 三．解答题（共13小题，满分81分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 解不等式组：．并把它的解集在数轴上表示出来． 16. 计算 （1） （2） 17 如图，已知，∠B＝90°． （1）作⊙O，使得圆心O在线段AC上，⊙O经过点C，且与AB相切于点D； （2）若AD＝3，⊙O的半径为4，求BC的长． 18. 如图，已知分别是等腰中边上的中线，判断之间的数量关系，并说明理由． 19. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标； （2）写出△A1B1C1的面积． 20. 一个布袋里装有只有颜色不同的4个小球，其中1个白球，3个黑球． （1）从袋中随机取出1球，求摸到的是白球的概率； （2）从袋中随机取出1球，不放回再取出第二个球，请用列表法或树状图法表示出所有可能的结果，并求出恰好取出一个黑球，一个白球的概率． 21. 如图，在相对的两栋楼、中间有一堵院墙，甲、乙两个人分别在这两栋楼内观察这堵墙，根据实际情况画出平面图形．．．甲从点可以看到点处，乙从点可以看到点处．点是的中点．墙高5.5米，米，米，求甲、乙两人的观察点到地面的距离的差．（结果精确到0.1米）． 22. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）． ①“龟兔再次赛跑”的路程为______米； ②兔子比乌龟晚出发______分钟； ③乌龟在途中休息了______分钟； ④乌龟的速度是______米/分； ⑤兔子的速度是______米/分； ⑥兔子在距起点______米处追上乌龟． 23. 某校为了了解初一年级共480名学生身体素质情况，对他们进行了身体素质测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（单位：分）进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100 乙班15名学生测试成绩中的成绩为：91，92，94，90，93 【整理数据】 成绩（分）班级 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 乙 90 87 b 【应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出：　 　，　 　； （2）若规定测试成绩在90分（含90分）以上的学生身体素质为优秀，请估计初一年级480名学生中身体素质为优秀的学