江西省赣州市第十中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

赣州市第十中学七年级数学2023年3月智慧作业 考试范围：5.1-6.1 说明： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.请将答案正确填写在答题卡上； 一．选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 图中是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值是在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 3. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），下列三幅图依次表示（ ） A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角 C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角 4. 对于命题“（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 5. a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法不正确的是（ ） A. 若a⊥b，b//c，则a⊥c B. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C. 若a//b，b⊥c，则a⊥c D. 若a//b，b//c，则a//c 6. 如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线 的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 的平方根是____． 8. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______． 9. 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是__________________； 10. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______． 11. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置AB＝10，DO＝4，平移距离为5，则阴影部分（即四边形DOCF）面积为__________． 12. 一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且，能使三角形有一条边与平行的所有的度数为________． 三、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共计30分） 13. 计算下列各式的值： （1） （2） 四、解答题 14. 如图，在网格上，平移△ABC，并将△ABC一个顶点A平移到点D处， （1）请你作出平移后的图形△DEF； （2）请求出△DEF的面积． 15. 已知：如图，相交于点平分交于于点F，平分交于点E，，求证：，．请填写证明过程中的推理依据． 证明：∵（ 　 　）， ∴（ 　 　）， ∴（ 　 　）． 又∵平分，平分（已知）， ∴（ 　 　）， ∴（ 　 　）， ∴（ 　 　）． 16 如图，已知，，求证：． 17. 已知一个正数m的平方根为和． （1）求m的值； （2），的平方根是多少？ 四、解答题（本大题有3小题，每小题8分，共计24分） 18. 如图， ，直线分别交、于点、，平分，，求的度数． 19. 如图1，潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置．其构造与普通地上望远镜相同，唯另加两个反射镜使物光经两次反射而折向眼中．潜望镜常用于潜水艇，坑道和坦克内用以观察敌情．光线经过镜子反射时，抽象出的数学图形如图2所示，已知，AB∥CD，∠1＝∠2，请问进入潜望镜光线EA和出潜望镜光线DF是否平行？并说明理由． 20. 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA＋∠CEG＝180°． （1）求证：AD//EF； （2）若点H在FE的延长线上，且∠H＋∠AGH＝180°，且∠F＝40°，求∠H的度数． 五、解答题（本大题有2小题，每小题9分，共计18分） 21. 已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM； （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数． 22. 【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角的数量关系． （1）如图1，，，试证：； （2）如图2，，，试证：； 【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这