精品解析：陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

府谷三中2020~2021学年度第一学期期中质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生需准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为了解一批灯泡使用寿命，从中抽取20只灯泡进行测试，在这个问题中，被抽取的20只灯泡的使用寿命是（ ） A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量 2. 在下列各图中，变量、具有线性相关关系的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A B. C D. 4. 某会场有排，每排有个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要抽取名听众进行座谈，则最合理的抽样方法是（ ） A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数表法 5. 下列命题中的假命题是（ ） A. ∃x∈R，lg x＝0 B. ∃x∈R，tan x＝0 C. ∀x∈R，3x＞0 D. ∀x∈R，x2＞0 6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机选取了该地区名九年级男生进行测量，他们的身高统计如下表： 组别 人数 根据上表，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不高于的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 边长为的正方形内有一个半径为的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则圆周率的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知函数，若，，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11. 某家电商场为了解广告宣传费（万元）与营业额（万元）之间的关系，得到如下数据统计表： 广告宣传费（万元） 3 4 5 6 7 营业额（万元） 10 14 15 17 19 根据上表数据可得线性回归方程为，则的值为（ ） A. 3.4 B. 5.1 C. 2.6 D. 4.5 12. 空气质量AQI指数是反映空气质量状况指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表： AQI指数值 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 如图所示的是某市11月1日至20日AQI指数变化的折线图： 下列说法不正确的是（ ） A. 这天中空气质量为轻度污染的天数占 B. 这天中空气质量为优和良的天数为天 C. 这天中AQI指数值中位数略低于 D. 总体来说，该市11月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“若，则”的否命题是______命题（填“真”或“假”） 14. 根据多年气象统计资料，某地在节气夏至当日下雨的概率为，阴天的概率为，则该地在节气夏至当日为晴天的概率为___________. 15. “，” 为假命题，则实数的最大值为__________． 16. 设有下列四个命题： ：直线上有两点到平面的距离相等，则； ：垂直于同一条直线的两个平面平行； ：平面内不在同一条直线上三点到平面的距离相等，则； ：平行于同一条直线的两个平面平行. 则下列命题中所有真命题的序号为__________. ①； ②；③；④ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，抽取了名学生的成绩，如图中茎叶图所示，学校规定测试成绩低于分的为“未达标”，分数不低于分的为“达标”. （1）求这组数据的众数和平均数； （2）若该校有名学生参加了此次考试，估计成绩“达标”的学生人数. 18. 已知集合，，命题，命题. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方