辽宁省 大连市第三十七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2022-2023学年辽宁省大连三十七中九年级（上)期末数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，若∠ADC=42°，则∠ACB等于() B 0 A.60 B.54° C.48 D.42 2.(4分)如图，L1∥L2∥L3,下列比例式中正确的是() A.AD CE B.AD DF C.超CD AD BC BC DF BC CE CD EF D. BEAF 3.(4分)已知二次函数y=x2+x+2与一次函数y=2x-1在同一坐标系中的交点个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定 4.(4分)刘微在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了 中国数学发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示 的圆内接正十二边形.若⊙O的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为() 0 A.1 B.3 C.π D.2n 5.(4分)在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x-1)经变换后得到抛物线y=(x+1)(x-5), 则这个变换可以是() A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位 6.(4分)如图，在△4BC中，A,B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1,0).以点C为 位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'BC,使得△4'B'C的边长是△ABC的边长的2 倍.设点B的坐标是(-3，上)，则点B的坐标是《) A.(3,-1) B.(4,-1) C.(5,-2) D.(6,-1) 7.(4分)⊙O的直径为15cm,若点P与点O的距离为8cm,点P的位置() A.在⊙O内 B.在⊙0外 C.在⊙O上 D.不能确定 8.(4分)如图，AB是河堤横断面的迎水坡，坡高AC=√3，水平距离BC=1,则斜坡AB的坡度 为() C A.√3 B.③ C.30 D.60 3 9.(4分)如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC,垂足为E,若AD=2DC,AB=4DE,则 sinB等于() 4 8 E C B.7 c.3W7 D.3 3 4 10.(4分)圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的周长为20π，扇形的圆心角为120 。,则圆锥的全面积为() A.400m B.500m C.600m D.700m 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成 正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，那么这个正方形零件的 边长应是 727n。 B D M C 12.(3分)如图，是一个隧道的截面，若路面AB宽为6米，净高CD为9米，那么这个隧道所在 圆的半径OA是米. 13.(3分)抛物线y=x2+x+2的图象上有三个点(-3，a)入（-2，b)、(3,c),则a、b、c的大小 关系是 (用“<”连接) 14.(3分)如图，平面直角坐标系中，正方形EFBG和正方形ABCD是以O为位似中心的位似图形， 位似比为1：2，点F,B,C在x轴上，若AD=6,则点G的坐标为 D E 0 B 15.(3分)如图，己知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为E,且∠B=22.5°，CD=10,则直 径AB的长为 D 16.(3分)汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t(秒)的函数关系是s=~3P+8,汽车从刹车到 停下来所用时间是 秒. 三.解答题（共2小题，满分22分） 17.(12分)计算： 1)27+3.14-元)0+（分）1sm30°： (2)解方程x2-4r-3=0. 18.(10分)如图，锐角三角形ABC中，CD,BE分别是AB,AC边上的高，垂足为D,E. (1)图中相似三角形有 对 (2)若将D,E连接起来，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由， A E D 四.解答题（共5小题，满分50分，每小题10分） 19.(10分)已知：△4BC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2, 2). (1)画出△ABC关于原点成中心对称的图形△4B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标： (2)将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△AB2C2,画出旋转后的图形，并求出旋转过程中线 段AB扫过的面积. 0 20.(10分)如图，抛物线y=-x242+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C. (1)求点A,B的坐标. (2)若抛物线上一点P在BC的上方，求四边形ABCP的最大面积. B 21.(10分)某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度.如图，测量仪在A处测得 树顶D的仰角为45°，