山东省东营市东营经济技术开发区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年第二学期基础质量监测 八年级数学试题 （总分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 八年级一班有七个学习小组，每组人数如下：，，，，，，，已知平均每个小组有个，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某商品原价200元，经连续两次降价后售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，的弦垂直平分半径，垂足为，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，、分别是的切线，、为切点，是的直径，已知，的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直接AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( ) A. 6π B. 9π C. 12π D. 15π 9. 如表中列出了二次函数一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是（ ） … 0 1 … … 1 1 … A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论①；②；③；④；⑤有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8小题，11～14每题3分，15～18每题4分，共28分） 11. 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是、．则成绩比较稳定的是______（填“甲”、“乙”中的一个）． 12. 已知A(a，1)与B(5，b)关于原点对称，则a﹣b=_____． 13. 已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____． 14. 如图，在矩形中，，，矩形绕点逆时针旋转一定角度得矩形，若点的对应点落在边上，则的长为______． 15. 如图，是的直径，，是的半径，，点在上，，点是半径上的一个动点，则的最小值为_______． 16. 如图，是的直径，点C是上一点，过点C的切线交的延长线于点D，连接，若，，则阴影部分的面积为______（结果保留） 17. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m. 18. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形，继续旋转至2023次得到正方形，则点的坐标是______． 三、解答题（共62分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）m=　　； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形圆心角的度数为　　； （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动． 21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出△ABC关于原点对称并写出点的坐标； （2）请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的； （3）在△ABC旋转到的过程中，点C经过的路径长度为________． 22. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若,，求的长． 23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元．为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件． （1）若商场平均每天要赢利元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天䇔利最多？ 24. 如图， 在 中，是直径，是弦，平分且与交于点， 过作交的延长线于点． （1）求证： 是的切线； （2）若 ， 求的直径． 25. 如图，抛物线与x轴交于，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）在抛物线的第二象限图像上是否存在一点P，使得的面积最大？若存在，求