山西省晋中市2022-2023学年八年级下学期期末学业水平监测数学试题

晋中市2022-2023学年第二学期期末学业水平质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸（中阳剪纸）经中华人民共和国国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为弘扬优秀传统文化，继承和发扬民间剪纸艺术，今年我市某中学开展了“剪纸进校园非遗文化共传承”的项目式学习，下列剪纸作品的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 作线段AB的垂直平分线有多种方法，“善思小组”用两把相同的直尺按如图方式摆放，此时，零刻度线重合于点E，连接，，取的中点F，作直线，则就是线段的垂直平分线，“善思小组”这样做的依据是（ ） A. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 5. 如图在中，的平分线交于点E，，的周长是20，则CD的长度是（ ）． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列分式是最简分式的为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，三角尺在中，，某同学将三角尺绕点A顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图直线与直线相交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个小朋友玩跷跷板，支柱垂直于地面，点M是的中点，，在玩游戏中，小朋友离地面的最大距离是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，小林同学将沿射线的方向平移到的位置，，则阴影部分的面积为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 化简的结果是______． 12. 菠萝是夏季一种时令水果，外披坚硬晶亮的“铠甲”，铠甲由多个六边形组成，体现无坚不摧的几何之美．如图，，则______． 13. 如图，太原方特大摆锤的长度为米，当大摆锤绕点O顺时针旋转到时，点B到的距离是______米． 14. 每年3月12日是植树节，晋中某校组织学生植树，购买A，B两种树苗共200棵，已知A种树苗每棵18元，B种树苗每棵22元，购买A种树苗的金额不少于购买B种树苗的金额，至少应购买A种树苗_____棵． 15. 如图，是的中线，E是的中点，F是延长线与的交点，若，则长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）分解因式：； （2）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来． 17. 在第五章的复习课上，王老师带领同学们对异分母分式加减和解分式方程进行了对比学习，请仔细阅读下面两位同学的解题过程并完成相应的任务： 小亮同学的做法： …第一步 …第二步 …第三步 小茵同学的做法： …第一步 …第二步 …第三步 …第四步 任务一：①小亮同学第一步的运算是 （从下列四个选项中选出正确的一项）；其依据是_______； A．通分 B．约分 C．去分母 D．因式分解 ②小茵同学第一步的运算是去分母，其依据是_______． 任务二：小茵的解题步骤不完整，请你在下列方框内补充缺少的步骤． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. “大风车吱呀吱哟哟地转，这里风景呀真好看，天好看，地好看，还有一起快乐的小伙伴……”这首欢快的歌，把我们拉回到快乐的童年记忆中．如图小默同学在边长为1的小正方形组成的网格中，以为基本图形，利用图形的旋转变换绘制风车风轮的平面图形．请根据下列要求解答问题． （1）绕点逆时针旋转______度得到； （2）在